Question

Две электрички, длиной 200м каждая, двигаются навстречу одна другой. Скорость одной из них меньше,чем у другой, и равна 40км/ч. Расстояние между местом встречи первых вагонов и местом расхождения последних 40м. Определить скорость второй электрички

Answer 1

Если бы скорости были одинаковы, то расстояние было бы = 0

40 км/ч=11,(1) м/с

40=(V2 - 11) * (200*2/(V2+11))

Вторая скобка - время прохождения электричек мимо друг друга.

40*(V2+11)=400(V2-11)

V2+11=10V2 - 110

9V2=121

V2=13,55 м/с=49 км/ч.

Answer 2

Давайте обозначим следующие величины:

• $v_1$ - скорость первой электрички (более медленной) в м/с.
• $v_2$ - скорость второй электрички (более быстрой) в м/с.
• $d$ - расстояние между электричками в метрах.

Мы знаем, что расстояние между местом встречи первых вагонов и местом расхождения последних составляет 40 метров. Также, по условию, каждая электричка имеет длину 200 метров. Следовательно, расстояние между электричками в момент встречи составляет $d + 200 + 200 = d + 400$ метров.

Мы можем использовать формулу $р = v \cdot t$, где $р$ - путь (расстояние), $v$ - скорость, $t$ - время.

Для первой электрички: $d + 400 = v_1 \cdot t$

Для второй электрички: $d = v_2 \cdot t$

Оба поезда начинают движение одновременно и встречаются через одинаковое время $t$.

Также нам дано, что скорость первой электрички $v_1$ равна 40 км/ч. Для перевода в м/с: $v_1 = 40 \cdot \frac{1000}{3600}$ м/с.

Итак, у нас есть два уравнения: $d + 400 = \left(40 \cdot \frac{1000}{3600}\right) \cdot t$ $d = v_2 \cdot t$

Мы знаем, что $d = 40$ метров (расстояние между местом встречи первых вагонов и местом расхождения последних), поэтому второе уравнение можно записать как: $40 = v_2 \cdot t$

Из этого уравнения можно выразить $t$ через $v_2$: $t = \frac{40}{v_2}$

Подставим это значение $t$ в первое уравнение: $d + 400 = \left(40 \cdot \frac{1000}{3600}\right) \cdot \frac{40}{v_2}$

Теперь мы можем решить это уравнение относительно $v_2$: $v_2 = \frac{40 \cdot \frac{1000}{3600} \cdot 40}{d + 400}$

Подставляем значение $d = 40$: $v_2 = \frac{40 \cdot \frac{1000}{3600} \cdot 40}{40 + 400} = \frac{40000}{40 + 400} \approx 95.24\ \text{м/с}$

Для перевода обратно в км/ч: $95.24 \cdot \frac{3600}{1000} \approx 343.5\ \text{км/ч}$

Следовательно, скорость второй электрички составляет примерно 343.5 км/ч.