Question

Тело массой 10 кг в состоянии покоя поднимается 4с c постоянным ускорением 0,2 м/с^2. Какую работу совершает натяжение веревки?

Answer 1

Ответ:

163,2 Дж

Объяснение:

m = 10 кг

t = 4 c

a = 0.2 м/с²

g = 10 м/с² - ускорение свободного падения

A - ? - работа силы Т - натяжения верёвки

------------------------------------------

Сила натяжения верёвки равна

T = ma + mg = m(a + g) = 10(0.2 + 10) = 102 (H)

Высота h, на которую поднимается тело за время t, равна

h = 0.5at² = 0.5 · 0.2 · 4² = 1.6 (м)

Работа силы натяжения верёвки

А = Т · h = 102 · 1.6 = 163.2 (Дж)

Answer 2

Для вычисления работы, совершаемой натяжением веревки, можно использовать формулу для работы с постоянной силой при постоянном ускорении:

$\text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Путь}$

В данном случае, натяжение веревки является силой, действующей в направлении движения, и работа будет равна произведению натяжения на путь, который прошло тело.

Сначала определим силу, действующую на тело. Это будет сила натяжения веревки, и она будет равна произведению массы на ускорение:

$F = m \times a$ $F = 10 \, \text{кг} \times 0.2 \, \text{м/с}^2$ $F = 2 \, \text{Н}$

Теперь определим путь, который прошло тело. Поскольку начальная скорость равна нулю (тело покоится), используем уравнение для пути, пройденного телом с постоянным ускорением:

$s = ut + \frac{1}{2} a t^2$

Где:

• $u$ - начальная скорость (в данном случае ноль),
• $a$ - ускорение (0.2 м/с^2),
• $t$ - время (4 с).

Подставляя значения:

$s = 0 \times 4 + \frac{1}{2} \times 0.2 \, \text{м/с}^2 \times (4 \, \text{с})^2$ $s = 0 + 0.8 \, \text{м}^2/\text{с}^2 \times 16 \, \text{с}^2$ $s = 12.8 \, \text{м}$

Теперь мы можем вычислить работу:

$\text{Работа} = \text{Сила} \times \text{Путь}$ $\text{Работа} = 2 \, \text{Н} \times 12.8 \, \text{м}$ $\text{Работа} = 25.6 \, \text{Дж}$

Итак, натяжение веревки совершает работу величиной 25.6 джоулей.