Question

рухаючись рівноприскорено автомобіль за 2 с пройшов шлях 60 м і збільшив свою швидкість втричі. Знайдіть початкову і кінцеву шидкості автомобіля на цій ділянці

Answer 1

Ответ:

v₀ = 15 м/с

v₁ = 45 м/с

Объяснение:

t₁ = 2 c

s₁ = 60 м

v₁ = 3v₀ - ?

Решение

v₁ = v₀ + at₁

По условию v₁ = 3v₀

v₀ + at₁ = 3v₀   ⇒   at₁ = 2v₀   ⇒  a = 2v₀/t₁

s₁ = v₀t₁ +0.5 at₁²

s₁ = v₀t₁ + 0.5 · 2v₀/t₁  ·  t₁²

s₁ = v₀t₁ + v₀t₁

s₁ = 2v₀t₁  ⇒ v₀ = 0.5s₁ : t₁

v₀ = 0.5 · 60 : 2 = 15 (м/с)

v₁ = 3v₀ = 3 · 15 = 45 (м/с)

Answer 2

Давайте розглянемо дану ситуацію. Автомобіль рухається рівноприскорено протягом 2 секунд, пройшовши шлях 60 метрів, і потім збільшує свою швидкість втричі. Ми хочемо знайти початкову і кінцеву швидкості автомобіля.

Перш за все, ми можемо знайти прискорення автомобіля за допомогою рівняння руху:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2,$

де $s$ - пройдений шлях, $u$ - початкова швидкість, $a$ - прискорення, $t$ - час.

Знаючи, що $s = 60 м$, $t = 2 с$, ми можемо знайти прискорення:

$60 = u \cdot 2 + \frac{1}{2}a \cdot 2^2.$

$a = \frac{60 - 2u}{2}.$

Тепер, коли автомобіль збільшив свою швидкість втричі, нова швидкість становитиме $3u$ (тричі більша за початкову швидкість $u$).

За допомогою другого рівняння руху, де $v$ - кінцева швидкість:

$v = u + at,$

ми можемо знайти кінцеву швидкість після двох секунд рівноприскореного руху:

$3u = u + a \cdot 2.$

$2u = 2a.$

Тепер підставляючи значення прискорення $a = \frac{60 - 2u}{2}$, ми отримаємо:

$2u = 2 \cdot \frac{60 - 2u}{2}.$

$2u = 60 - 2u.$

$4u = 60.$

$u = 15 \, \text{м/c}.$

Отже, початкова швидкість автомобіля була 15 м/c.

Тепер ми можемо знайти кінцеву швидкість після збільшення швидкості втричі ($3u$):

$v = u + at = 15 + \frac{60 - 2u}{2} \cdot 2.$

$v = 15 + 60 - 2u = 75 - 30 = 45 \, \text{м/c}.$

Отже, кінцева швидкість автомобіля становить 45 м/c.