Question

Вычислите массу и среднюю плотность земли. Радиус Земли 6400 км.​

Answer 1

Ответ:

Массы находим из значения для g g=(G*M)/R^2 G=6.7*10^(-11) g=9.8 А плотность найдем так p=m/V V=4/3*PI*R^3 Pi=3.14

Answer 2

Масса Земли и её средняя плотность могут быть вычислены, исходя из известных данных о радиусе Земли и некоторых фундаментальных константах.

Радиус Земли: $r = 6400$ км $= 6.4 \times 10^6$ м (перевод в метры).

Для вычисления массы можно воспользоваться формулой плотности:

$\text{Плотность} = \frac{\text{Масса}}{\text{Объем}}$

Объем сферы можно вычислить, используя формулу для объема шара:

$V = \frac{4}{3} \pi r^3$

Средняя плотность Земли $\rho$ будет массой, деленной на объем:

$\rho = \frac{M}{V}$

Здесь $M$ - масса Земли.

Теперь мы можем переписать выражение для плотности, подставив выражение для объема:

$\rho = \frac{M}{\frac{4}{3} \pi r^3}$

Выразим массу $M$:

$M = \rho \cdot \frac{4}{3} \pi r^3$

Теперь мы можем подставить численные значения:

Для средней плотности Земли $\rho = 5500$ кг/м³ (приблизительное значение).

Радиус Земли $r = 6.4 \times 10^6$ м.

Теперь вычислим массу:

$M = 5500 \, \text{кг/м³} \cdot \frac{4}{3} \pi (6.4 \times 10^6 \, \text{м})^3$

Рассчитаем значение:

$M \approx 5.97 \times 10^{24} \, \text{кг}$

Таким образом, масса Земли составляет примерно $5.97 \times 10^{24}$ кг.

Теперь, чтобы найти среднюю плотность, мы можем поделить массу на объем:

$\rho = \frac{5.97 \times 10^{24} \, \text{кг}}{\frac{4}{3} \pi (6.4 \times 10^6 \, \text{м})^3}$

Рассчитаем значение:

$\rho \approx 5515 \, \text{кг/м³}$

Таким образом, средняя плотность Земли составляет примерно $5515$ кг/м³.