Question

Пароход, двигаясь против течения со скоростью 15 км/ч, проходит расстояние между двумя пристанями за 5 ч. За какое время он пройдёт то же расстояние по течению, если его скорость в этом случае равна 5,8 м/с?

Answer 1

Ответ:

15*5=75 км

5,8*75=475 год

Answer 2

Давайте рассмотрим задачу. Первоначально пароход двигался против течения со скоростью 15 км/ч, и он прошёл расстояние между пристанями за 5 часов.

Сначала выразим скорость течения (скорость воды) как $V_t = V_{пр} - V_{пар}$, где $V_{пр}$ - скорость парохода в стоячей воде, а $V_{пар}$ - скорость парохода относительно воды. Теперь, если расстояние между пристанями составляет $D$, то можно записать следующее уравнение, исходя из формулы $\text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время}$:

$D = (V_{пр} - V_{пар}) \times 5$

Мы хотим найти, за какое время $t$ пароход пройдёт это же расстояние по течению со скоростью $V_{пр} + V_t$ (скорость парохода относительно земли). Таким образом, у нас будет следующее уравнение:

$D = (V_{пр} + V_t) \times t$

Из двух уравнений, мы можем найти $t$:

$(V_{пр} - V_{пар}) \times 5 = (V_{пр} + V_t) \times t$

Подставляем значение $V_t = V_{пр} - V_{пар}$:

$(V_{пр} - V_{пар}) \times 5 = (V_{пр} + (V_{пр} - V_{пар})) \times t$

Упрощаем:

$(V_{пр} - V_{пар}) \times 5 = 2 \times V_{пр} \times t$

Теперь выразим $t$:

$t = \frac{(V_{пр} - V_{пар}) \times 5}{2 \times V_{пр}}$

Подставляем известные значения: $V_{пр} = 5.8$ м/с и $V_{пар} = \frac{15 \, \text{км/ч}}{3.6} = \frac{15 \times 1000}{3600}$ м/с:

$t = \frac{(5.8 - \frac{15 \times 1000}{3600}) \times 5}{2 \times 5.8} \approx 1.0417$ часа

Таким образом, пароход пройдёт то же расстояние по течению примерно за 1.0417 часа.