Question

Зависимость координаты от времени для прямолинейно движущегося тела дается уравнением x(t) = 8t − 2t2, где 8 и 2 – числа, имеющие размерность м/с и м/с2 соответственно. В какой момент времени скорость тела равна нулю?​

Answer 1

Ответ:

Скорость тела равна 0 в момент времени t = 2c

Объяснение:

Уравнение движения

x(t) = 8t - 2t²

8 м/с = v ₀ - начальная скорость

2 м/с² = 0,5 а - половина величины ускорения

Уравнение скорости

v(t) = 8 - 4t

v(t) = 0

8 - 4t = 0

4t = 8

t = 2 (c)

Answer 2

Скорость тела можно найти, взяв производную от уравнения координаты по времени:

v(t) = dx/dt = 8 - 4t

Чтобы найти момент времени, когда скорость равна нулю, нужно решить уравнение:

8 - 4t = 0

Решая это уравнение, получим:

4t = 8 t = 2

Таким образом, скорость тела равна нулю в момент времени t = 2 секунды.