Question

Пассажирский катер половину времени двигался с постоянной скоростью, модуль которой 30 км\ч. С какой постоянной скоростью он должен двигаться в том же направлении в течении оставшегося времени, чтобы модуль его средней скорости равнялся 40 км/час? ​

Answer 1

Ответ:

Средняя скорость катера равна:

vср=1/2t(v1+v2)/t=1/2(v1+v2),

где v1 — скорость катера во время прохождения первой половины пути; v2 - скорость катера во время прохождения второй половины пути

Отсюда, скорость катера во время прохождения второй половины пути равна:

v2=2vср-v1=2*40-30=50 км/ч

Answer 2

Давайте рассмотрим данную задачу. Пассажирский катер двигался половину времени (пусть это будет t часов) со скоростью 30 км/ч и оставшуюся половину времени с какой-то другой скоростью (пусть это будет v км/ч), чтобы средняя скорость за всё время составляла 40 км/ч.

Мы можем использовать формулу для средней скорости:

Средняя скорость = (сумма пройденных расстояний) / (сумма времени)

Мы знаем, что сумма времени равна t + t = 2t, а сумма пройденных расстояний равна расстоянию, пройденному со скоростью 30 км/ч, и расстоянию, пройденному со скоростью v км/ч.

Средняя скорость = (30 км/ч * t + v км/ч * t) / (2t)

Теперь у нас есть выражение для средней скорости в терминах переменных t и v:

40 км/ч = (30 км/ч * t + v км/ч * t) / (2t)

Мы можем упростить это выражение:

40 = (30 + v) / 2

Умножим обе стороны на 2:

80 = 30 + v

Выразим v:

v = 80 - 30 v = 50 км/ч

Итак, чтобы средняя скорость катера за всё время составляла 40 км/ч, вторую половину времени он должен двигаться со скоростью 50 км/ч.