Question

Определите мощность двигателя насоса, если за 5 мин он выкачивает воду объемом 3 м3 , глубина колодца 5 м. (ρ=103 кг/м3) С решением

Answer 1

Дано:

t = 5 мин = 5·60 с = 300 с,

V = 3 м³,

h = 5 м,

ρ = 10³ кг/м³

g = 9,8 м/с²

N - ?

Решение.

N = A/t,

A = mg·h,

m = ρ·V,

A = ρVgh,

N = ρVgh/t,

N = (10³кг/м³· 3 м³· 9,8 м/с²· 5м)/300с = 98·5 Дж/с = 490 Вт.

Ответ. 490 Вт.

Answer 2

Для определения мощности двигателя насоса нам понадобится знание о работе против силы тяжести и скорости подъема воды.

Сначала определим работу, которую нужно выполнить, чтобы поднять воду из колодца. Работа (работа против силы тяжести) будет равна произведению силы тяжести на перемещение:

$\text{Работа} = \text{Сила тяжести} \times \text{Перемещение}$

Сила тяжести на воду будет равна её массе умноженной на ускорение свободного падения $g$:

$\text{Сила тяжести} = \text{Масса} \times g$

Масса воды можно выразить через её плотность $\rho$ и объем $V$:

$\text{Масса} = \rho \times V$

Следовательно, сила тяжести будет:

$\text{Сила тяжести} = \rho \times V \times g$

Теперь подставим это в выражение для работы:

$\text{Работа} = \rho \times V \times g \times \text{Перемещение}$

В данном случае перемещение равно глубине колодца $h$, то есть 5 метрам.

$\text{Работа} = \rho \times V \times g \times h$

Подставим числовые значения: $\rho = 1030 \, \text{кг/м}^3$, $V = 3 \, \text{м}^3$, $g = 9.81 \, \text{м/с}^2$, $h = 5 \, \text{м}$:

$\text{Работа} = 1030 \times 3 \times 9.81 \times 5 \, \text{Дж}$

Теперь, мощность можно определить, используя формулу:

$\text{Мощность} = \frac{\text{Работа}}{\text{Время}}$

Время равно 5 минут, что нужно перевести в секунды ($1 \, \text{мин} = 60 \, \text{с}$):

$\text{Время} = 5 \times 60 \, \text{с}$

Теперь вычислим мощность:

$\text{Мощность} = \frac{1030 \times 3 \times 9.81 \times 5}{5 \times 60} \, \text{Вт}$

Выполнив вычисления, получим:

$\text{Мощность} \approx 1284.675 \, \text{Вт}$

Таким образом, мощность двигателя насоса должна быть около 1284.675 Вт.