Question

Автомобиль за 5с разогнался с места до скорости 15 м/с, двигаясь прямолинейно равноускоренно. а) С каким ускорением двигался автомобиль? б) Постройте график зависимости модуля скорости автомобиля от времени. в) Какой путь прошёл автомобиль за время, в течение которого его скорость увеличилась от 10 м/с до 20 м/с?

Answer 1

Ответ:

V=10м/с

Объяснение:

..................

Answer 2

а) Ускорение (a) можно вычислить с помощью уравнения движения:

$v = u + at$

где:

• $v$ = конечная скорость (15 м/с)
• $u$ = начальная скорость (0 м/с, так как автомобиль разгоняется с места)
• $a$ = ускорение
• $t$ = время (5 с)

Подставляя известные значения, у нас есть:

$15 = 0 + 5a$

Отсюда можно выразить ускорение $a$:

$a = \frac{15}{5} = 3 \, \text{м/с}^2$

б) График зависимости модуля скорости автомобиля от времени будет представлять собой прямую линию, так как автомобиль двигается равноускоренно. У нас уже есть начальная скорость ($u = 0$) и ускорение ($a = 3 \, \text{м/с}^2$). Уравнение для такой зависимости будет:

$v = u + at$

где $v$ - скорость, $u$ - начальная скорость, $a$ - ускорение, $t$ - время.

Подставляя значения, получим:

$v = 0 + 3t$

график будет линейной функцией $v = 3t$.

в) Чтобы найти путь, пройденный автомобилем за время, в течение которого его скорость увеличилась от 10 м/с до 20 м/с, нужно воспользоваться уравнением для пути, связанным с равноускоренным движением:

$s = ut + \frac{1}{2} a t^2$

где:

• $s$ = путь
• $u$ = начальная скорость (10 м/с)
• $a$ = ускорение (3 м/с²)
• $t$ = время

Первым шагом нужно вычислить время ($t$), за которое скорость увеличится с 10 м/с до 20 м/с. Для этого используем уравнение для изменения скорости:

$v = u + at$

Подставляя значения:

$20 = 10 + 3t$ $3t = 10$ $t = \frac{10}{3} \approx 3.33 \, \text{с}$

Теперь, подставив значение времени в уравнение для пути:

$s = (10)\left(\frac{10}{3}\right) + \frac{1}{2}(3)\left(\frac{10}{3}\right)^2$

$s = \frac{100}{3} + \frac{100}{3} = \frac{200}{3} \approx 66.67 \, \text{м}$

Итак, автомобиль пройдет около 66.67 метров за время, в течение которого его скорость увеличивается от 10 м/с до 20 м/с.