Question

. В 1859 г. канатоходец прошел над Ниагарским во¬допадом по стальной проволоке диаметром 76 мм и массой 11 848 кг. Какова ширина водопада?

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

D = 76 мм = 76·10⁻³ м

m = 11 848 кг

ρ = 7 800 кг/м³ - плотность стали

_______________

L - ?

Масса проволоки:

m = ρ·V

Объем проволоки:

V = S·L

тогда:

m = ρ·V = ρ·S·L

Отсюда:

L = m / (ρ·S)

Находим площадь сечения проволоки:

S = π·D²/4 = 3,14·(76·10⁻³)²/4 ≈ 4,53·10⁻³ м²

Ширина водопада:

L = m / (ρ·S) = 11 848 / (7 800·4,53·10⁻³) ≈ 335 м

Answer 2

Дано:

d = 76 мм = 76·10⁻³ м

m = 11 848 кг

ρ = 7 800 кг/м³

Найти:

L - ?

Решение:

Запишем массу проволоки через плотность и объем:

$m=\rho\cdot V$

Запишем объем проволоки через длину и площадь поперечного сечения:

$V = L\cdot S$

Запишем площадь поперечного сечения как площадь круга диаметра d :

$S=\frac{1}{4} \cdot \pi \cdot d^2$

Объединяя все формулы, получим:

$m=\rho\cdot L\cdot \frac{1}{4} \cdot \pi \cdot d^2$

Откуда длина проволоки равна:

$L=\frac{m}{\rho\cdot \frac{1}{4} \cdot \pi \cdot d^2}=\frac{4\cdot m}{\rho \cdot \pi \cdot d^2}$

$L=\frac{4\cdot11848}{7800\cdot\pi\cdot76^2\cdot10^{-6}} =334,8\approx335 m$

Ответ:

L = 335 м

Answer 3

Для решения этой задачи нам понадобится информация о том, каким образом ширина водопада связана с данными о канатоходце и проволоке.

Известно, что канатоходец прошел над водопадом по стальной проволоке. Если предположить, что проволока была подвешена параллельно поверхности водопада, то она примет форму параболы под действием гравитации.

Для определения ширины водопада нам понадобится определить, на каком расстоянии от начальной точки канатоходец достиг земли. Мы можем воспользоваться фактом, что канатоходец двигался по прямолинейной траектории, и воспользоваться уравнением движения свободного падения:

$s = ut + \frac{1}{2}gt^2,$

где:

• $s$ - расстояние, которое он прошел,
• $u$ - начальная скорость (равна 0, так как он начинает с покоя),
• $g$ - ускорение свободного падения (приближенно равно $9.8 \, \text{м/с}^2$),
• $t$ - время.

Следует отметить, что время, в течение которого канатоходец прошел расстояние $s$, будет одинаково для всех точек проволоки (считая, что сопротивление воздуха и другие факторы не учитываются).

Мы также можем использовать факт о том, что канатоходец прошел над водопадом, чтобы связать расстояние $s$ с шириной водопада $W$:

$s = \frac{W}{2}.$

Теперь мы можем объединить эти уравнения:

$\frac{W}{2} = \frac{1}{2}gt^2.$

Решая это уравнение относительно $W$, получим:

$W = gt^2.$

Таким образом, чтобы определить ширину водопада, нам нужно найти квадрат времени, в течение которого канатоходец прошел над водопадом.

Известно, что проволока имеет диаметр 76 мм и массу 11 848 кг. Однако из предоставленных данных нельзя однозначно определить время движения канатоходца, так как нам не известна ни начальная скорость, ни сила натяжения проволоки. Эти параметры могут значительно влиять на скорость и время движения.

Если бы у нас были дополнительные данные о начальной скорости или силе натяжения проволоки, мы могли бы провести более точные расчеты. В противном случае невозможно точно определить ширину водопада на основе только предоставленных данных.