Question

Найди, с какой силой притягиваются друг к другу два астероида, массы которых равны 9 млн тонн и 4 млн тонн, если расстояние между ними составляет 8 млн км. Ответ (округли до целого числа): ⋅10−11 Н.

Answer 1

Ответ:

F = (k*m1*m2)/ r^2

k=9*10^9

m1= 9 млн тон

m2 = 4 млн тонн

r- ростояние между ними

F=(9   ×   4   ×   10   ^   27   ×   9) / ( 8 *10^9) ^2

F= 5 062 500 000

Объяснение:

Answer 2

Для расчета силы притяжения между двумя объектами можно использовать закон всемирного тяготения Ньютона:

$F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2},$

где:

• $F$ - сила притяжения,
• $G$ - гравитационная постоянная ($6.67430 \times 10^{-11} \, \text{м}^3/\text{кг} \cdot \text{с}^2$),
• $m_1$ и $m_2$ - массы астероидов (в данном случае, 9 млн тонн и 4 млн тонн, переведенные в кг),
• $r$ - расстояние между астероидами (8 млн км, переведенные в метры).

Давайте подставим значения и рассчитаем силу притяжения:

$F = 6.67430 \times 10^{-11} \, \frac{\text{м}^3}{\text{кг} \cdot \text{с}^2} \cdot \frac{(9 \times 10^6 \, \text{тонн}) \cdot (4 \times 10^6 \, \text{тонн})}{(8 \times 10^6 \, \text{км})^2}.$

Произведем необходимые преобразования единиц:

$F = 6.67430 \times 10^{-11} \, \frac{\text{м}^3}{\text{кг} \cdot \text{с}^2} \cdot \frac{(9 \times 10^6 \times 10^3 \, \text{кг}) \cdot (4 \times 10^6 \times 10^3 \, \text{кг})}{(8 \times 10^6 \times 10^3 \, \text{м})^2}.$

$F = 6.67430 \times 10^{-11} \, \frac{\text{м}^3}{\text{кг} \cdot \text{с}^2} \cdot \frac{9 \times 4 \times 10^9 \times 10^9 \, \text{кг}^2}{64 \times 10^6 \times 10^6 \, \text{м}^2}.$

$F = \frac{6.67430 \times 9 \times 4 \times 10^{18}}{64} \, \frac{\text{м}^3}{\text{кг} \cdot \text{с}^2}.$

$F = 6.67430 \times 10^6 \, \frac{\text{м}^3}{\text{кг} \cdot \text{с}^2}.$

$F = 6674300 \, \frac{\text{м}^3}{\text{кг} \cdot \text{с}^2}.$

Таким образом, сила притяжения между астероидами составляет 6674300 Н, что округляется до 7 ⋅ 10^6 Н.