Question

движения материальных тел задано уравнениями x1=-5t+10t и x2= 10-5t нарисовать поянительный рисунок. Построить график зависимости x(t) и v(t). Найти графически место и время встречи

Answer 1

Вот смотри там парабола на прямой

Answer 2

Для начала, давайте разберемся с уравнениями движения. У вас есть два материальных тела с координатами x1 и x2, заданными уравнениями:

x1(t) = -5t + 10 x2(t) = 10 - 5t

Здесь t - это время.

Для построения графиков зависимости x(t) и v(t), где v(t) - скорость тела, нам нужно выразить скорости и координаты от времени и нарисовать соответствующие графики.

Сначала найдем скорости:

v1(t) = dx1/dt = -5 v2(t) = dx2/dt = -5

Так как скорость постоянна, графики v(t) будут горизонтальными линиями на уровне -5.

Теперь построим графики x(t) и v(t):

На графике x(t) вы увидите, что оба тела движутся навстречу друг другу и пересекаются в некоторой точке.

Чтобы найти место и время встречи графически, просто найдите точку пересечения графиков x1(t) и x2(t). На этом пересечении координаты x будут равны, так что:

x1(t) = x2(t) -5t + 10 = 10 - 5t

Решите это уравнение относительно t:

-5t + 5t = 10 - 10 0 = 0

Уравнение верно для любого значения t, так что два тела пересекаются вдоль всей траектории и встречаются в любой момент времени. Но графически встреча происходит в каждой точке, где графики x1(t) и x2(t) пересекаются, и таких точек бесконечно много.