Question

радиус-вектор, задающий положение велосипеда, движущегося по окружности 3 м на арене цирка, повернулся на угол 5 пи рад за время 22 с. определите угловую скорость движения велосипедиста и его центростремление.​

Answer 1

Ответ:

ω ≈ 0.714 рад/с;    a ≈ 1.53 м/с²;

Объяснение:

R = 3 м

φ = 5π  рад

t = 22 c

------------------------------

ω - ? - угловая скорость

a - ? - центростремительное ускорение

-------------------------------------------------------

ω = φ : t

ω = 5 · 3.14 : 22

ω ≈ 0.714 (рад/с)

а = ω² · R

a =  0.714² · 3

a ≈ 1.53 (м/с²)

Answer 2

Угловая скорость (ω) может быть определена как изменение угла (θ) за единицу времени (t):

ω = Δθ / Δt

В данном случае, изменение угла (Δθ) составляет 5π радиан, а время (Δt) равно 22 секундам. Подставим эти значения в формулу:

ω = (5π рад) / (22 с)

Упростим это выражение:

ω ≈ 0.227 рад/с

Теперь рассмотрим центростремление (a), которое выражается через радиус (r) и квадрат угловой скорости (ω):

a = r * ω^2

В данном случае радиус (r) равен 3 метрам. Подставим значения и рассчитаем центростремление:

a = (3 м) * (0.227 рад/с)^2

a ≈ 0.155 м/с²

Таким образом, угловая скорость велосипедиста составляет примерно 0.227 рад/с, а его центростремление равно примерно 0.155 м/с².