Question

Сколько должно сгореть каменного угля в печи, чтобы закипятить 25 л при температуре 20 °С?КПД печи равен 60%. Удельная теплота сгорания менного утли равна 29 × 10⁶ дж/кг. Удельная теплоемкость воды равна 4 200 Дж/кгплотность воды - 1 000 кг/м³​

Answer 1

Ответ:

0. Теплота, полученная от сгорания угля тратится на нагревание воды, возможно с избытком, поэтому теплота сгорания должна быть не меньше теплоты, необходимой для нагревания.

1. Теплота сгорания угля (без учёта потерь): Q₁' = qm₁.

2. Масса воды: m₂ = ρ₂V₂.

3. Теплота нагревания воды: Q₂ = cm₂(t₂ - t₁) = cρ₂V₂(t₂ - t₁).

4. Т. к. при нагревании воды мы теряем 80% энергии от сгорания угля, то КПД сгорания угля: η = 1 - k.

5. Сгорание угля с учётом КПД: Q₁ = ηQ₁' = ηqm₁ = (1 - k)qm₁.

Найдём численные значения Q₁ и Q₂.

Q₁ = (1 - 0,8) × 20,5 × 10⁶ × 0,2 = 820000 (Дж).

Q₂ = 4200 × 1000 × 2 × (70 - 0) = 588000000 (Дж).

Так как Q₁ < Q₂, то полученной теплоты будет недостаточно.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Все вычисления будут проводиться в системе СИ.

1. Сначала найдем количество теплоты, необходимое для нагрева 25 л воды с 20°C до кипения при 100°C:

   Масса воды: м = объём × плотность = 25 л × 1 000 кг/м³ = 25 000 г = 25 кг.

   Теплота Q1 = масса × удельная теплоемкость × изменение температуры:

   Q1 = 25 кг × 4 200 Дж/кг°C × (100°C - 20°C) = 25 кг × 4 200 Дж/кг°C × 80°C = 8 400 000 Дж.

2. Затем найдем количество теплоты, необходимое для превращения 25 кг воды при 100°C в пар при той же температуре:

   Q2 = масса × удельная теплота парообразования = 25 кг × 2 250 000 Дж/кг = 56 250 000 Дж.

3. Теперь мы знаем общее количество теплоты, необходимое для нагрева 25 л воды до кипения и ее превращения в пар:

   Q_total = Q1 + Q2 = 8 400 000 Дж + 56 250 000 Дж = 64 650 000 Дж.

4. Поскольку КПД печи составляет 60%, то эффективно используемая энергия будет:

   Q_полезная = КПД × Q_total = 0.60 × 64 650 000 Дж = 38 790 000 Дж.

5. Удельная теплота сгорания каменного угля равна 29 × 10⁶ Дж/кг. Так как эффективно используется 38 790 000 Дж, то масса угля, необходимая для этого, будет:

   Масса угля = Q_полезная / удельная теплота сгорания = 38 790 000 Дж / 29 × 10⁶ Дж/кг ≈ 1.34 кг.

Итак, чтобы закипятить 25 л воды при температуре 20°C с КПД печи 60%, понадобится примерно 1.34 кг каменного угля.