Question

Движение точки задано уравнением: x=20t + 0,2t2 Напишите уравнения зависимости v=v(t) и постройте график скорости.

Answer 1

Ответ:

Загальний вигляд рівняння зміни координати точки є : x=x0+v0t+at^2/2

v0=20м/с

a=0.4м/с^2

загальний вигляд рівняння залежності швидкості від часу v(t) : v=v0+at

v=20+0.4t

Answer 2

Сначала найдем производную от уравнения положения по времени, чтобы получить уравнение для скорости (v):

x = 20t + 0.2t^2

Чтобы найти скорость, возьмем производную x по t:

v = dx/dt = d/dt (20t + 0.2t^2) = 20 + 0.4t

Теперь у нас есть уравнение для скорости v в зависимости от времени t:

v = 20 + 0.4t

Давайте построим график этой зависимости. На графике по горизонтальной оси будет время (t), а по вертикальной оси будет скорость (v).

На этом графике видно, что скорость начинается с 20 единиц и увеличивается линейно со временем (с добавлением 0.4 единиц скорости за каждую единицу времени).