Question

Вычислите а) sin (arctg 2/3) б) cos (2arccos 1/4) помогите

Answer 1

а)tg a = 2/3; tg^2 a = 4/9; 1 + tg^2 a = 1/cos^2 a

cos^2 a = 1 / (1 + tg^2 a) = 1 / (1 + 4/9) = 1 / (13/9) = 9/13

sin^2 a = 1 - cos^2 a = 1 - 9/13 = 4/13

sin a = √(4/13) = 2/√13 = 2√13/13

б)cos (2arccos 1/4)==2cos^2(arccos1/4)-1=2*1/16-1=1/8-1=-7/8

Answer 2

Давайте посчитаем эти выражения:

а) Выражение sin(arctg(2/3)) означает синус угла, который соответствует арктангенту 2/3.

Для начала, найдем значение арктангента (тангенс обратной функции) для 2/3:

arctg(2/3) ≈ 0.588

Затем, вычислим синус этого угла:

sin(arctg(2/3)) ≈ sin(0.588) ≈ 0.563

б) Выражение cos(2arccos(1/4)) означает косинус удвоенного арккосинуса 1/4.

Для начала, найдем значение арккосинуса (косинус обратной функции) для 1/4:

arccos(1/4) ≈ 1.318

Удвоенный арккосинус:

2arccos(1/4) ≈ 2 * 1.318 ≈ 2.636

Затем, вычислим косинус этого удвоенного угла:

cos(2arccos(1/4)) ≈ cos(2.636) ≈ -0.384

Итак, результаты:

а) sin(arctg(2/3)) ≈ 0.563 б) cos(2arccos(1/4)) ≈ -0.384