Question

Спутник движется по круговой орбите радиусом 6600 км, имея скорость 7,8 км/с. Чему равно центростремительное ускорение спутника? (Ответ дайте в метрах в секунду в квадрате и округлите до десятых.)​

Answer 1

$a=\frac{V^{2} }{R} = \frac{7,8^{2} }{6600} =\frac{60,84}{6600} = 0,1$ м/c²

Answer 2

Центростремительное ускорение (также называемое ускорением гравитации) спутника на круговой орбите можно вычислить по формуле:

$a = \frac{v^2}{r},$

где:

• $a$ - центростремительное ускорение,
• $v$ - скорость спутника,
• $r$ - радиус орбиты.

В данном случае $v = 7.8$ км/с, $r = 6600$ км.

Переведем скорость и радиус в метры: $v = 7.8 \, \text{км/с} = 7800 \, \text{м/с}$, $r = 6600 \, \text{км} = 6600000 \, \text{м}$.

Подставим значения в формулу:

$a = \frac{(7800 \, \text{м/с})^2}{6600000 \, \text{м}} \approx 92.57 \, \text{м/с}^2.$

Округлим до десятых:

$a \approx 92.6 \, \text{м/с}^2.$