Question

Учитывая уравнение движения тела x = 30 + 6t + 3t 2 (м) (а) Определите начальную координату (б) Определите ускорение тела (c) Определите смещение через 2 секунды.

Answer 1

Ответ:

на фото прилагаю подробное решение

Answer 2

Данное уравнение движения описывает положение тела в зависимости от времени. В данном случае, у вас есть уравнение:

x = 30 + 6t + 3t^2,

где x - координата тела в метрах, t - время в секундах.

(a) Начальная координата (x₀) - это значение x в момент времени t = 0. Подставляем t = 0 в уравнение:

x₀ = 30 + 6 * 0 + 3 * 0^2 = 30.

Начальная координата равна 30 метрам.

(b) Ускорение тела (a) можно найти, взяв вторую производную уравнения по времени:

a = d²x/dt² = 6 + 6t.

(c) Чтобы найти смещение через 2 секунды, подставляем t = 2 в уравнение:

x(2) = 30 + 6 * 2 + 3 * 2^2 = 30 + 12 + 12 = 54 метра.

Смещение тела через 2 секунды составляет 54 метра.