Question

Чтобы сопротивление проводника увеличилась в 1,5 раза, при начальном 20 Ом его необходимо нагреть на ... Температурный коэффицент сопротивления 2,5 10^-4 1/К. Ответ округлите до единноцеллой части , запишите в виде числа без единицы измерения. (Пожалуйста срочно помогите. Даю 20 баллов)

Answer 1

Ответ:

Согласно ф-ле по которой находится температура материала по температурному коэф. сопротивления : R=Rc(1+α(T-Tc)) нам нужно найти Т.

T=((R/Rс)-1)/α= ((30/20)-1)/2,5*10-4=2000град.

для даного значения α подходит материал эрбий.

Объяснение:

где R-сопрот. провода при темп. Т,

      Rc- сопрот.провода при станд. темп. 20°

      α- темпер. коэф. сопрот.для данного провода

     Tc- стандартная темп. при которой дано значение α.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для изменения сопротивления проводника в зависимости от изменения температуры:

$R_t = R_{ref} \times (1 + \alpha \cdot \Delta T)$

Где:

• $R_t$ - сопротивление проводника при температуре $T$
• $R_{ref}$ - сопротивление проводника при определенной эталонной температуре (в данном случае, начальной температуре)
• $\alpha$ - температурный коэффициент сопротивления
• $\Delta T$ - изменение температуры

Мы хотим найти изменение температуры $\Delta T$, при котором сопротивление увеличится в 1,5 раза. Таким образом:

$R_t = 1.5 \times R_{ref}$

Подставляя формулу для $R_t$ и упрощая уравнение:

$1.5 \times R_{ref} = R_{ref} \times (1 + \alpha \cdot \Delta T)$

Разделим обе стороны на $R_{ref}$:

$1.5 = 1 + \alpha \cdot \Delta T$

Теперь выразим $\Delta T$:

$\Delta T = \frac{1.5 - 1}{\alpha}$

Подставим значение температурного коэффициента $\alpha = 2.5 \times 10^{-4}$:

$\Delta T = \frac{0.5}{2.5 \times 10^{-4}}$

$\Delta T = 2000$

Таким образом, для того чтобы сопротивление проводника увеличилось в 1,5 раза, его необходимо нагреть на 2000 градусов.