Question

В сосуде вместимостью 4 м3 находится 4,8 кг идеального газа. Среднеквадратичная скорость движения его молекул равна 500 м/с. Определите давление газа в сосуде.​

Answer 1

Ответ:

P=1m/3V*v2kв

P=1/3*4.8/4*5002=100000па=100кПа

Объяснение:

Answer 2

Для определения давления газа воспользуемся уравнением состояния идеального газа:

$PV = nRT$,

где:

• $P$ - давление газа,
• $V$ - объем сосуда,
• $n$ - количество вещества газа (в молекулах),
• $R$ - универсальная газовая постоянная,
• $T$ - абсолютная температура газа.

Количество вещества $n$ можно выразить через массу газа $m$ и его молекулярную массу $M$:

$n = \frac{m}{M}$.

Сначала переведем массу газа из килограммов в граммы:

$m = 4.8 \, \text{кг} = 4800 \, \text{г}$.

Молекулярная масса воздуха (идеального газа) примерно равна $M = 29 \, \text{г/моль}$.

Теперь можем вычислить количество вещества $n$:

$n = \frac{4800 \, \text{г}}{29 \, \text{г/моль}} \approx 165.52 \, \text{моль}$.

Температура $T$ необходимо выразить в абсолютных единицах (Кельвина):

Так как среднеквадратичная скорость молекул связана с температурой через формулу:

$v_{\text{ср}} = \sqrt{\frac{3kT}{m}}$,

где:

• $v_{\text{ср}}$ - среднеквадратичная скорость молекул,
• $k$ - постоянная Больцмана ($k \approx 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}$),
• $T$ - абсолютная температура,
• $m$ - масса одной молекулы газа.

Мы можем выразить температуру $T$ из этой формулы:

$T = \frac{m v_{\text{ср}}^2}{3k}$.

Подставим известные значения:

$T = \frac{4800 \, \text{г} \times (500 \, \text{м/с})^2}{3 \times 1.38 \times 10^{-23} \, \text{Дж/К}} \approx 3.11 \times 10^6 \, \text{К}$.

Теперь, подставив все значения в уравнение состояния идеального газа $PV = nRT$, получим:

$P \times 4 \, \text{м}^3 = 165.52 \, \text{моль} \times 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)} \times 3.11 \times 10^6 \, \text{К}$.

Решив это уравнение, найдем давление $P$:

$P \approx 4.77 \times 10^6 \, \text{Па}$.

Итак, давление газа в сосуде составляет примерно $4.77 \times 10^6$ Па или 4.77 МПа.