Question

Тело разгоняется на прямолинейном участке пути, при этом зависимость пройденного телом пути S от времени t имеет вид: S = 5 - 6t + 0,5t^2Вид механического движения? Чему равны начальная координата, начальная скорость и ускорение? Какой путь прошло тело за 4с?​

Answer 1

Ответ:

равнопеременное (замедление)

вообще-то дана формула координаты, а не пути Хо=5м, Vо=-6м/с, а=1м/с²

Answer 2

Для анализа данной ситуации используем уравнение движения:

$S = S_0 + V_0 t + \frac{1}{2} a t^2$

где:

• $S$ - пройденный путь
• $S_0$ - начальная координата (путь при $t = 0$)
• $V_0$ - начальная скорость (скорость при $t = 0$)
• $a$ - ускорение
• $t$ - время

Данное уравнение подобно квадратному уравнению для положения, где коэффициент перед $t^2$ равен половине ускорения. Это означает, что у вас есть движение с постоянным ускорением, так как у вас коэффициент при $t^2$ является постоянным.

Сравнивая уравнение движения $S = 5 - 6t + 0.5t^2$ с уравнением $S = S_0 + V_0 t + \frac{1}{2} a t^2$, можно определить значения начальной координаты, начальной скорости и ускорения:

Сравнивая коэффициенты, получаем:

• $S_0 = 5$ (начальная координата)
• $V_0 = -6$ (начальная скорость)
• $a = 1$ (ускорение)

Теперь давайте найдем путь, пройденный телом за 4 секунды, подставив $t = 4$ в уравнение движения:

$S = 5 - 6t + 0.5t^2$ $S = 5 - 6(4) + 0.5(4)^2$ $S = 5 - 24 + 8$ $S = -11$

Таким образом, тело пройдет -11 метров за 4 секунды. Минус здесь означает, что тело движется в противоположном направлении от начальной координаты.