Question

Автобус начинает движение с нулевой начальной скоростью и движется прямоли-нейно с постоянным ускорением 0,5 м/с^2. Какой путь пройдет автобус к тому моменту вре¬мени, когда его скорость достигнет 10 м/с? Ответ дать в СИ.

Answer 1

Дано: Vo=0; a=0,5 м/с²; V=10 м/с; S - ?

----------------------------------------------------------

1) S(t)=Vo*t + at²/2

2) S(t)=(V²-Vo²)/(2a)

Можно решать и по одной формуле и по другой. Но в первой надо сначала найти время. V=Vo + at; Vo=0; V=at; t=V/a.

Нам больше подходит вторая формула. Там все известно для нахождение перемещения.

S=(10² - 0²)/(2*0,5)=100 (м²/с²) / 1 (м/с²)=100 м  -  это ответ.

Answer 2

Для решения данной задачи мы можем использовать уравнение движения:

$v = u + at,$

где:

• $v$ - конечная скорость (10 м/с),
• $u$ - начальная скорость (0 м/с),
• $a$ - ускорение (0,5 м/с²),
• $t$ - время.

Мы хотим найти значение времени $t$, когда скорость $v$ станет 10 м/с.

Подставляя известные значения в уравнение, получаем:

$10 = 0 + 0,5t.$

Решая уравнение относительно $t$, получаем:

$t = \frac{10}{0,5} = 20.$

Таким образом, автобус достигнет скорости 10 м/с через 20 секунд. Теперь мы можем найти путь, который он пройдет за это время, используя уравнение движения:

$s = ut + \frac{1}{2}at^2.$

Подставляем значения:

$s = 0 \cdot 20 + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot (20)^2 = 0 + 0,5 \cdot 200 = 100.$

Ответ: Автобус пройдет 100 метров до того момента, когда его скорость достигнет 10 м/с.