Question

Сколько стали, имеющей начальную температуру 20 °С, можно расплавить, если сжечь каменный уголь массой 10 кг? Потери теплоты при сгорании угля составили 50% (ответ округлите до сотых)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

t₁ = 20°C

tпл = 1 400°C - температура плавления стали

c₁ = 460 Дж/(кг·°С) - удельная теплоемкость стали

λ₁ = 0,82·10⁵ Дж/кг - удельная теплота плавления стали

m₂ = 10 кг

q₂ = 30·10⁶ Дж/кг - теплота сгорания каменного угля

η = 50%    или  η = 0,50

________________

m₁ - ?

1)

Нагреваем сталь до температуры плавления и плавим ее:

Q₁ = c₁·m₁·(tпл - t) + λ₁·m₁ = (c₁·(tпл - t) + λ₁)·m₁ =

= (460·(1400 - 20) + 0,82·10⁵)·m₁ = 717 000 · m₁     Дж         (1)

2)

Сжигаем уголь:

Q₂ = q₂·m₂ = 30·10⁶·10 = 300·10⁶ Дж            (2)

3)

η = Q₁ / Q₂

0,50 = 717 000 · m₁  / 300·10⁶

m₁ = 0,50·300·10⁶ / 717 000 ≈ 210 кг   стали можно расплавить.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения энергии. Сначала мы должны определить количество теплоты, выделяющееся при сгорании 10 кг каменного угля.

Допустим, энергетическая ценность каменного угля составляет 30 МДж/кг. Тогда общее количество энергии, выделяющееся при сгорании 10 кг угля, будет:

Энергия = масса × энергетическая ценность = 10 кг × 30 МДж/кг = 300 МДж

Однако, по условию задачи, потери теплоты при сгорании угля составляют 50%. Это означает, что только 50% от общей энергии будет использовано для нагревания стали. Мы можем рассчитать это:

Эффективная энергия = 50% × 300 МДж = 0.5 × 300 МДж = 150 МДж

Теперь нам нужно определить количество теплоты, необходимое для расплавления единицы массы стали. Для стали это значение составляет около 25 МДж/т. Чтобы получить количество теплоты, необходимое для расплавления, мы умножим это значение на массу стали, которую мы хотим расплавить.

Масса стали = эффективная энергия / энергетическая ценность стали Масса стали = 150 МДж / 25 МДж/т = 6 т

Таким образом, с помощью 10 кг каменного угля при условии потерь теплоты в 50% мы можем расплавить около 6 т стали.

Ответ: Около 6 тонн стали.