Question

Дано уравнение движения тела х = 50-2t+4t^2 . Запишите уравнение зависимости скорости от времени и опишите характер движения.

Answer 1

Ответ:

v(t)=8t-2 равнопеременное

Answer 2

Для нахождения уравнения зависимости скорости от времени, необходимо взять производную уравнения движения по времени.

Исходное уравнение движения: x = 50 - 2t + 4t^2

Производная от x по t: v = dx/dt

v = d/dt(50 - 2t + 4t^2) v = 0 - 2 + 8t v = 8t - 2

Таким образом, уравнение зависимости скорости от времени имеет вид v = 8t - 2.

Относительно характера движения, можно сделать следующие выводы:

1. Тело движется с ускорением, так как коэффициент при t^2 в уравнении движения (4) является положительным. Это означает, что скорость тела увеличивается со временем.

2. Начальная скорость тела (при t = 0) равна -2, что говорит о том, что тело движется в отрицательном направлении оси x на начальном этапе движения.

3. Скорость тела изменяется линейно со временем и имеет коэффициент пропорциональности 8. Это означает, что скорость тела будет увеличиваться равномерно по мере прошествия времени.

4. Так как коэффициент при t^2 положительный, то движение будет иметь форму параболы с ветвями, открытыми вверх. Тело сначала движется в отрицательном направлении, затем останавливается и начинает двигаться в положительном направлении, увеличивая скорость по мере прохождения времени.

В целом, характер движения описывается как равномерно ускоренное движение, где тело движется вдоль оси x с постоянным ускорением и начальной отрицательной скоростью.