Question

При температуре 27˚С и давлении 10 6 Па плотность смеси кислорода и азота 15 г/дм 3 . Определить молярную массу смеси.

Answer 1

Ответ:Ответ. P*V=(m/M)*R*T; M=(m/V)*((R*T)/P); m/V=15; R=8,31; T=300; P=10^6;

Объяснение:

Answer 2

Для определения молярной массы смеси газов на основе их плотности, давления и температуры, мы можем использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT,$

где:

• $P$ - давление (в паскалях),
• $V$ - объем (в кубических метрах),
• $n$ - количество вещества газа (в молях),
• $R$ - универсальная газовая постоянная ($8.314 \, \text{Дж} / \text{моль} \cdot \text{К}$),
• $T$ - абсолютная температура (в кельвинах).

Мы можем переписать это уравнение для молекулярной массы $M$ (молярной массы) в следующей форме:

$M = \frac{m}{n},$

где:

• $m$ - масса газа (в килограммах),
• $n$ - количество вещества газа (в молях).

Сначала нам нужно найти массу газа, а затем поделить её на количество вещества газа.

1. Найдем массу газа: Известно, что плотность смеси $15 \, \text{г/дм}^3$. Плотность можно выразить как:

$\text{плотность} = \frac{m}{V},$

где:

• $m$ - масса газа (в граммах),
• $V$ - объем газа (в дециметрах кубических, то есть в литрах).

Перепишем плотность в системе СИ (граммы в килограммы, дециметры в метры):

$\text{плотность} = \frac{m}{V} = \frac{m}{0.001 \, \text{м}^3} = 15 \, \text{г/дм}^3.$

Отсюда можно выразить массу $m$:

$m = \text{плотность} \times V = 15 \times 0.001 \, \text{кг} = 0.015 \, \text{кг}.$

2. Найдем количество вещества газа: Для этого используем уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT \Rightarrow n = \frac{PV}{RT}.$

Подставим известные значения:

$n = \frac{(10^6 \, \text{Па}) \times (0.001 \, \text{м}^3)}{(8.314 \, \text{Дж} / \text{моль} \cdot \text{К}) \times 27 + 273.15 \, \text{К}}.$

Рассчитаем $n$:

$n \approx 0.03812 \, \text{моль}.$

3. Наконец, рассчитаем молярную массу смеси:

$M = \frac{m}{n} = \frac{0.015 \, \text{кг}}{0.03812 \, \text{моль}} \approx 0.393 \, \text{кг/моль}.$

Итак, молярная масса смеси кислорода и азота составляет около $0.393 \, \text{кг/моль}$.