Question

За збільшення в 4 рази радіуса колової орбіти штучного супутника Землі період його обертання збільшився у 8 разів. У скільки разів змінилася швидкість руху супутника по орбіті?​

Answer 1

Ответ:

зменшиться у два рази(думаю почерк не стане проблемою)

Answer 2

Швидкість руху супутника по орбіті можна визначити за законом Кеплера: $v = \frac{2\pi r}{T}$, де $v$ - швидкість руху супутника, $r$ - радіус орбіти, $T$ - період обертання.

За умовою завдання, якщо радіус орбіти збільшився в 4 рази ($r'$ - новий радіус, $r$ - старий радіус), і період обертання збільшився в 8 разів ($T'$ - новий період, $T$ - старий період), ми маємо наступні співвідношення:

1. $r' = 4r$
2. $T' = 8T$

Підставивши ці значення у формулу швидкості, отримаємо:

$v' = \frac{2\pi r'}{T'} = \frac{2\pi \cdot 4r}{8T} = \frac{8\pi r}{8T} = \frac{\pi r}{T} = v$

Отже, швидкість руху супутника по орбіті не змінилася і залишається такою ж, як і раніше.