Question

Экспериментатор Глюк и теоретик Баг решили утопить свои таланты в одинаковых вёдрах, до краёв заполненных водой. У Глюка талант был золотой, а у Бага - медный. На какую величину m отличаются массы вёдер с утопленными в них талантами? Считать, что каждый из талантов погружается в воду целиком. Плотность золота Pз = 19,3 г/см³, плотность меди Pм = 8,9 кг/дм³, плотность воды Pв = 1,0 кг/л. Талант – древнегреческая единица массы, примерно равная м0 = 25,9 кг. Ответ вырази в килограммах и округли до десятых долей.

Answer 1

Ответ: Ведро с золотым талантом будет на 1,6 кг весить больше ведра с медным талантом.

Объяснение:

Масса таланта 25,9кг=25900г

Плотность золота 19,3г/см³

Плотность меди 8,9кг/дм³=8,9г/см³

Определяем объем золотого таланта: V=m/ρ, где: m-масса таланта; ρ-плотность таланта.

Vз=25900/19,3=1342см³=1,342л

Vм=25900/8,9=2910см³=2,91л

Масса вытесненной воды в ведре с золотым талантом равна: 1,342*1=1,342кг

Масса вытесненной воды с медным талантом равна: 2,91*1=2,91кг

Разность вытесненной воды равна: 2,91-1,342=1,568кг=1,6кг

Ведро с золотым талантом будет на 1,6 кг весить больше ведра с медным талантом.

Answer 2

Для решения задачи нужно вычислить разницу масс между вёдрами, когда в них утоплены таланты Глюка и Бага.

Сначала найдем массу талантов Глюка и Бага в килограммах:

• Масса таланта Глюка (m_г) = 25.9 кг
• Масса таланта Бага (m_б) = 25.9 кг

Затем найдем объем воды, вытесненный каждым талантом:

• Объем вытесненной воды талантом Глюка (V_г) = m_г / P_з (плотность золота)
• Объем вытесненной воды талантом Бага (V_б) = m_б / P_м (плотность меди)

Теперь найдем массу вытесненной воды для каждого таланта:

• Масса вытесненной воды талантом Глюка (m_в_г) = V_г * P_в (плотность воды)
• Масса вытесненной воды талантом Бага (m_в_б) = V_б * P_в (плотность воды)

Так как объем вытесненной воды для обоих талантов одинаков, можно записать уравнение: m_в_г = m_в_б

Подставляем выражения для масс вытесненной воды: V_г * P_в = V_б * P_в

Выразим объем вытесненной воды талантами через их массы: m_г / P_з * P_в = m_б / P_м * P_в

Решим уравнение относительно массы таланта Бага (m_б): m_б = (m_г / P_з) * (P_м / P_в)

Теперь подставим известные значения и рассчитаем разницу масс между вёдрами: m_б = (25.9 кг / 19.3 г/см³) * (8.9 кг/дм³ / 1.0 кг/л) ≈ 11.2204 кг

Разница масс между вёдрами: Δm = m_г - m_б = 25.9 кг - 11.2204 кг ≈ 14.6796 кг

Ответ, округленный до десятых долей: Δm ≈ 14.7 кг

Итак, массы вёдер с утопленными в них талантами отличаются примерно на 14.7 кг.