Question

Два шарика массами m1 и m2 движутся навстречу друг другу со скоростями, равными соответственно 10 м/с и 2,9 м/с. После неупругого соударения скорости обоих шариков стали равными 5,9 м/с. Определи отношение масс m1/m2 этих шариков.

Answer 1

Ответ:

m1/m2 = 30/41

Объяснение:

Пусть: V1 - скорость 1го шарика; V2 - скорость 2го шарика; U - скорость обоих шариков после неупругого удара.

Запишем уравнение Закона сохранения импульса при неупругом ударе:

m1V1 + m2V2 = U (m1 + m2)

Подставляем все известные нам величины и решаем уравнение:

10m1 + 2,9m2 = 5,9m1 + 5,9m2

10m1 - 5,9m1 - 5,9m2 + 2,9m2 = 0

4,1m1 - 3m2 = 0

4,1m1 = 3m2

m1/m2 = 3/4,1

m1/m2 = 30/41

Answer 2

Для решения этой задачи можно использовать законы сохранения импульса и закон сохранения энергии.

Сначала, применим закон сохранения импульса:

Первый шарик (масса m1) двигался со скоростью 10 м/с, а второй шарик (масса m2) двигался со скоростью 2,9 м/с. После соударения их скорости стали равными 5,9 м/с. Импульс системы до и после соударения должен оставаться одинаковым:

m1 * v1_initial + m2 * v2_initial = (m1 + m2) * v_final

где v1_initial = 10 м/с (начальная скорость первого шарика), v2_initial = 2,9 м/с (начальная скорость второго шарика), v_final = 5,9 м/с (скорость обоих шариков после соударения).

Подставляя значения, получаем:

10m1 + 2,9m2 = 5,9(m1 + m2)

Упростим это уравнение:

10m1 + 2,9m2 = 5,9m1 + 5,9m2

4,1m1 = 3m2

Теперь, применим закон сохранения энергии. Кинетическая энергия до соударения равна кинетической энергии после неупругого соударения:

0,5 * m1 * v1_initial^2 + 0,5 * m2 * v2_initial^2 = 0,5 * (m1 + m2) * v_final^2

Подставляя значения:

0,5 * m1 * (10 м/с)^2 + 0,5 * m2 * (2,9 м/с)^2 = 0,5 * (m1 + m2) * (5,9 м/с)^2

50m1 + 4,205m2 = 17,455(m1 + m2)

Упростим:

50m1 + 4,205m2 = 17,455m1 + 17,455m2

32,455m1 = 13,25m2

Теперь у нас есть система уравнений:

4,1m1 = 3m2 32,455m1 = 13,25m2

Разделим второе уравнение на первое:

(32,455m1) / (4,1m1) = 13,25m2 / 3m2

7,913 = 4,416...

Приблизительное отношение масс m1/m2 ≈ 7,913.

Итак, отношение масс m1/m2 примерно равно 7,913.