Question

Брусок массой 10 кг равномерно перемещают по склону горки, прикладывая к нему постоянную силу, направленную параллельно поверхности горки. Модуль этой силы равен 72 Н, угол наклона горки к горизонту 30°. Определите коэффициент трения между бруском и склоном горки. Ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ округлите до сотых долей.

Answer 1

Объяснение:

Решается через 2 закон Ньютона

Answer 2

Для определения коэффициента трения между бруском и склоном горки, мы можем использовать второй закон Ньютона:

$F_{\text{нетто}} = m \cdot a$,

где $F_{\text{нетто}}$ - это разница между приложенной силой и силой трения, $m$ - масса бруска, $a$ - ускорение бруска.

Первым шагом мы найдем ускорение бруска. Проекция приложенной силы вдоль склона горки:

$F_{\text{параллельная}} = F \cdot \sin(\theta)$,

где $F$ - модуль приложенной силы, $\theta$ - угол наклона горки.

Теперь можем найти ускорение:

$a = \frac{F_{\text{параллельная}}}{m}$.

Подставляем известные значения:

$a = \frac{72 \, \text{Н} \cdot \sin(30^\circ)}{10 \, \text{кг}} \approx 3 \, \text{м/с}^2$.

Теперь, используя второй закон Ньютона, найдем силу трения:

$F_{\text{трения}} = m \cdot a_{\text{трения}}$,

где $a_{\text{трения}}$ - ускорение, вызванное трением, направленное вверх по склону.

Силу трения можно выразить через нормальную силу и коэффициент трения:

$F_{\text{трения}} = \mu \cdot N$,

где $\mu$ - коэффициент трения, $N$ - нормальная сила (перпендикулярная к поверхности горки).

Нормальная сила может быть выражена как:

$N = m \cdot g \cdot \cos(\theta)$,

где $g$ - ускорение свободного падения.

Теперь мы можем выразить силу трения через известные величины:

$F_{\text{трения}} = \mu \cdot m \cdot g \cdot \cos(\theta)$.

Подставляем известные значения:

$3 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot \cos(30^\circ)$.

$F_{\text{трения}} \approx 25.98 \, \text{Н}$.

Теперь можем найти коэффициент трения:

$\mu = \frac{F_{\text{трения}}}{N} = \frac{25.98 \, \text{Н}}{10 \, \text{кг} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot \cos(30^\circ)} \approx 0.43$.

Итак, коэффициент трения между бруском и склоном горки составляет около 0.43.