Question

40 баллов Брусок массой 20кг равномерно перемещают по склону горки, прикладывая к нему постоянную силу, направленную параллельно поверхности горки. Модуль этой силы равен 204 Н, угол наклона горки к горизонту 60*. Определите коэффициент трения между бруском и склоном горки. Ответ округлить до десятых долей.( из рисунка можно добавить что сила 204н направлена параллельно вверх наклонной поверхности)

Answer 1

Решение задачи в приложенном файле.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать второй закон Ньютона, который гласит, что сумма всех сил, действующих на тело, равна произведению его массы на ускорение. В данном случае тело - брусок, который перемещается вдоль наклонной поверхности горки.

Сумма сил вдоль горки включает компоненты силы, направленной вдоль горки, и силы трения:

\[ F_{\text{вдоль горки}} = F_{\text{по склону}} - F_{\text{трения}} \]

Где: - \( F_{\text{по склону}} \) - компонента силы, направленной вдоль горки (параллельно поверхности горки). - \( F_{\text{трения}} \) - сила трения, действующая вдоль горки.

Из рисунка видно, что угол наклона горки к горизонту \( \theta = 60^\circ \). Тогда:

\[ F_{\text{по склону}} = F \cdot \sin(\theta) \]

где \( F \) - приложенная сила, равная 204 Н.

Также, сила трения \( F_{\text{трения}} \) может быть выражена как:

\[ F_{\text{трения}} = \mu \cdot N \]

где \( \mu \) - коэффициент трения между бруском и склоном горки, а \( N \) - нормальная реакция поверхности на брусок. Нормальная реакция равна \( N = m \cdot g \cos(\theta) \), где \( m \) - масса бруска, \( g \) - ускорение свободного падения (приблизительно 9.8 м/с²).

Теперь мы можем записать уравнение второго закона Ньютона для движения бруска вдоль горки:

\[ m \cdot a = F_{\text{по склону}} - F_{\text{трения}} \]

Подставим выражения для компоненты силы \( F_{\text{по склону}} \) и силы трения \( F_{\text{трения}} \) и решим уравнение относительно коэффициента трения \( \mu \).

\[ m \cdot a = F \cdot \sin(\theta) - \mu \cdot m \cdot g \cos(\theta) \]

Теперь мы можем решить это уравнение для \( \mu \):

\[ \mu = \frac{F \cdot \sin(\theta)}{m \cdot g \cos(\theta)} \]

Подставим известные значения:

\[ \mu = \frac{204 \cdot \sin(60^\circ)}{20 \cdot 9.8 \cdot \cos(60^\circ)} \]

Вычислим это выражение и округлим результат до десятых долей.