Question

Однородная балка длиной 4 м и весом 4000Н подперта на расстоянии 1,9 м от ее правого конца. На каком расстоянии от левого конца должен стать на балку мальчик массой 40 кг, чтобы балка была в состоянии равновесия.

Answer 1

запишем уравнение статики

m1g(L-l)/2 = m2gl/2 + mgx, где m1 масса левой части доски, L - длина доски 4 м, l - 1,9 м, m2 - масса правой части доски, m - масса мальчика, x - искомое расстояние. отсюда выразите x.

x = (m1g(L - l) - m2gl)/2mg. считайте.

x = 1 м.

Answer 2

Для того чтобы балка находилась в состоянии равновесия, момент силы, создаваемый мальчиком, должен быть равен моменту силы, создаваемой весом балки. Момент силы вычисляется как произведение силы на расстояние до точки опоры.

Момент силы веса балки: Момент силы = Вес * Расстояние Момент силы = 4000 Н * 1.9 м = 7600 Н*м

Теперь мы знаем, что момент силы, создаваемый мальчиком, должен быть равен 7600 Н*м. Пусть x - расстояние от левого конца балки до местоположения мальчика. Мальчик создает момент силы равный его весу умноженному на это расстояние:

Момент силы мальчика = Масса * Ускорение свободного падения * Расстояние Момент силы мальчика = 40 кг * 9.8 м/с² * x

Теперь мы можем приравнять моменты сил:

7600 Н*м = 40 кг * 9.8 м/с² * x

Теперь решим уравнение относительно x:

x = (7600 Н*м) / (40 кг * 9.8 м/с²) ≈ 19.39 м

Итак, мальчик должен встать на балку на расстоянии около 19.39 м от левого конца балки, чтобы она оставалась в состоянии равновесия.