Question

Балка массой 800 кг имеет длину 4 м и подперта - на расстоянии 1,9 м от ее левого конца. На каком расстоянии от этого конца должен стать человек массой 80 кг, чтобы балка оставалась в равновесии?

Answer 1

800/4=200 кг/м распределение веса балки

1,9*20=380 кг с одной стороны

800-380=420 кг с другой (l=2,1 м)

М1=М2+Мчел, где М=Fl

1,9/2=0,95 м до подпора сосредоточена масса с лева

2,1/2=1,05 м до подпора сосредоточена масса с права

М1=10*420*1,05=4410 Нм

4410=10*380*0,95+10*80*х, х -растояние от человека до подпора

х=(4410-3610)/800=1 м от человека до подпора

1,9-1=0.9 м от левого конца должен стать человек массой 80 кг, чтобы балка оставалась в равновесии

 

Answer 2

Расчет равновесия балки с помощью моментов сил

Для того чтобы балка оставалась в равновесии, сумма моментов сил относительно любой точки должна быть равна нулю. В данном случае, мы можем использовать левый конец балки в качестве точки отсчета.

Момент силы определяется как произведение силы на расстояние до точки отсчета. В данной задаче у нас есть две силы: масса балки и масса человека.

Масса балки: 800 кг Масса человека: 80 кг

Расстояние от левого конца балки до точки опоры: 1,9 м

Пусть x - расстояние от левого конца балки до положения человека.

Тогда, сумма моментов сил относительно левого конца балки будет выглядеть следующим образом:

Момент силы от массы балки: 800 кг * 9,8 м/с^2 * (4 м - 1,9 м) Момент силы от массы человека: 80 кг * 9,8 м/с^2 * (4 м - x)

Суммируя эти два момента сил и приравнивая их к нулю, мы можем решить уравнение и найти значение x.

Решение уравнения

800 кг * 9,8 м/с^2 * (4 м - 1,9 м) + 80 кг * 9,8 м/с^2 * (4 м - x) = 0

Раскрываем скобки и упрощаем уравнение:

7840 Н * м - 7456 Н * м + 784 Н * м - 784 Н * м = 0

Результатом является ноль, что означает, что уравнение сбалансировано.

Ответ

Таким образом, чтобы балка оставалась в равновесии, человек массой 80 кг должен стать на расстоянии 1,9 м от левого конца балки.