Question

Стрела, выпущенная из лука вертикально вверх, упала на землю через 4,8 с. Какова в СИ начальная скорость стрелы? Ускорение свободного падения принять 10 м/с2. В ответе записать только число, без единиц измерения

Answer 1

H = gt^2/2 = 10*(4,8/2)^2/2 = 28,8 м
S = (V+V0)t/2
V0 = 2S/t = 2*28,8/(4,8/2) = 24 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение равноускоренного движения, где начальная скорость равна нулю (так как стрела была выпущена из лука вертикально вверх), ускорение равно ускорению свободного падения (10 м/с^2), и время равно 4,8 секундам:

$h = \frac{1}{2}gt^2$

где:

• $h$ - высота, на которую поднялась стрела (затем упала обратно на землю),
• $g$ - ускорение свободного падения (10 м/с^2),
• $t$ - время (4,8 секунд).

Подставляем известные значения:

$h = \frac{1}{2} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot (4,8 \, \text{с})^2$

$h = \frac{1}{2} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot 23,04 \, \text{с}^2$

$h = 115,2 \, \text{м}$

Теперь, чтобы найти начальную скорость $v_0$, с которой стрела была выпущена, мы можем использовать следующее уравнение:

$h = v_0t - \frac{1}{2}gt^2$

Мы знаем значение $h$ (115,2 м), $g$ (10 м/с^2) и $t$ (4,8 секунд), и нам нужно найти $v_0$. Подставляем:

$115,2 \, \text{м} = v_0 \cdot 4,8 \, \text{с} - \frac{1}{2} \cdot 10 \, \text{м/с}^2 \cdot (4,8 \, \text{с})^2$

Решаем уравнение:

$115,2 \, \text{м} = v_0 \cdot 4,8 \, \text{с} - 115,2 \, \text{м}$

Теперь мы можем избавиться от выражения с $115,2 \, \text{м}$ с обеих сторон уравнения:

$v_0 \cdot 4,8 \, \text{с} = 115,2 \, \text{м} + 115,2 \, \text{м}$

$v_0 \cdot 4,8 \, \text{с} = 230,4 \, \text{м}$

Теперь делим обе стороны на 4,8 секунд:

$v_0 = \frac{230,4 \, \text{м}}{4,8 \, \text{с}}$

$v_0 = 48 \, \text{м/с}$

Итак, начальная скорость стрелы составляет 48 м/с. Ответ: 48.