Question

В теплоизолированном сосуде, тепло емкостью которого можно пренебречь, находится вода массой m1=0,40 кг при температуре t1=10°C. В воду впускают сухой водяной пар массой m2=50 г, температура которого t2=100°C. Определите установившейся температуру воды в сосуде. Для воды удельная теплоемкость с=4,2 кДж/кг•К, удельная теплота парообразования L=2,26 МДж/кг.

Answer 1

Объяснение:

1. Чтобы увеличить температуру воды, масса которой m1 = 230 г, на ∆T1 = 30,0 К, необходимо такое же количество теплоты, как и для увеличения температуры железного бруска на ∆T2 = 50,0 К. Определите массу бруска. Удельные теплоёмкости: воды c subscript 1 space equals space 4 comma 20 times 10 cubed space fraction numerator Дж over denominator кг times straight К end fraction, железа c subscript 2 space equals space 4 comma 60 times 10 squared space fraction numerator Дж over denominator кг times straight К end fraction.

2. Жидкое олово при температуре плавления t1 = 232 °C влили в воду массой m2 = 2,0 кг, температура которой t2 = 12 °C. В результате температура воды повысилась до t = 32 °C. Определите массу олова. Теплообменом с окружающей средой, теплоёмкостью сосуда, в котором находилась вода, и испарением воды пренебречь. Удельные теплоёмкости: олова c subscript 1 space equals space 0 comma 25 space fraction numerator кДж over denominator кг times straight К end fraction, воды c subscript 2 space equals space 4 comma 2 space fraction numerator кДж over denominator кг times straight К end fraction; удельная теплота плавления олова straight lambda subscript 1 space equals space 60 comma 3 space кДж over кг.

3. В теплоизолированном сосуде, теплоёмкостью которого можно пренебречь, находится вода массой m1 = 0,40 кг при температуре t1 = 10 °C. В воду впускают сухой водяной пар массой m2 = 50 г, температура которого t2 = 100 °C. Определите установившуюся температуру воды в сосуде. Для воды: удельная теплоёмкость c space equals space 4 comma 2 space fraction numerator кДж over denominator кг times straight К end fraction, удельная теплота парообразования L space equals space 2 comma 26 space МДж over кг.

4. В теплоизолированном сосуде, теплоёмкостью которого можно пренебречь, находится вода объёмом V1 = 3,2 л при температуре t1 = 20 °С. В воду опускают стальной брусок массой m2 = 4,0 кг, нагретый до температуры t2 = 360 °С. В результате теплообмена вода нагрелась до температуры t3 = 50 °С, а часть её обратилась в пар. Определите массу воды, обратившейся в пар. Для воды: удельная теплоёмкость c subscript 1 space equals space 4 comma 2 times 10 cubed space fraction numerator Дж over denominator кг times straight К end fraction, плотность straight rho subscript 1 space equals space 1 comma 0 times 10 cubed кг over straight м cubed, удельная теплота парообразования L subscript 1 space equals space 2 comma 26 times 10 to the power of 6 space Дж over кг, температура кипения t subscript straight К space equals space 100 space degree straight С. Удельная теплоёмкость стали c subscript 2 space equals space 4 comma 6 times 10 squared space fraction numerator Дж over denominator кг times straight К end fraction.

5. В калориметр налили воду при температуре t = 12 °С. При проведении первого опыта в воду поместили лёд массой m1 = 0,10 кг, а при проведении второго — лёд массой m2 = 0,20 кг. В обоих опытах лёд был взят при температуре плавления. Определите установившуюся в калориметре температуру, если и в первом, и во втором опытах она была одинаковая.

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения теплоты. Установившаяся температура воды в сосуде будет той температурой, при которой сумма теплот воды и пара останется неизменной. Теплота передается от горячего тела (пара) к холодному телу (воде) до достижения теплового равновесия.

Мы можем выразить теплоту как:

Q = mcΔT

Где: Q - теплота (в джоулях) m - масса вещества (в килограммах) c - удельная теплоемкость вещества (в джоулях на килограмм на градус Цельсия) ΔT - изменение температуры (в градусах Цельсия)

Сначала найдем теплоту, которую получит вода:

Q_1 = m_1 * c * ΔT_1

где m_1 = 0.40 кг - масса воды c = 4.2 кДж/кг•К - удельная теплоемкость воды ΔT_1 = t - t1, где t - установившаяся температура, t1 = 10°C - начальная температура воды

Теперь найдем теплоту, которую отдаст пар, чтобы стать водой при установившейся температуре:

Q_2 = m_2 * L

где m_2 = 50 г = 0.05 кг - масса пара L = 2.26 МДж/кг - удельная теплота парообразования

Сумма теплоты воды и пара должна быть равной нулю, так как система находится в тепловом равновесии:

Q_1 + Q_2 = 0

m_1 * c * ΔT_1 + m_2 * L = 0

Теперь мы можем решить это уравнение относительно ΔT_1:

0.40 кг * 4.2 кДж/кг•К * (t - 10°C) + 0.05 кг * 2.26 МДж/кг = 0

Переведем МДж в кДж:

0.40 кг * 4.2 кДж/кг•К * (t - 10°C) + 0.05 кг * 2260 кДж/кг = 0

Решим уравнение:

1.68(t - 10°C) + 113 кДж = 0

1.68(t - 10°C) = -113 кДж

Теперь разделим обе стороны на 1.68:

t - 10°C = -113 кДж / 1.68 кДж/°C

t - 10°C ≈ -67.26°C

Теперь добавим 10°C к обеим сторонам:

t ≈ -67.26°C + 10°C

t ≈ -57.26°C

Установившаяся температура воды в сосуде составляет примерно -57.26°C. Заметьте, что температура будет отрицательной, что означает, что вода замерзнет.