Question

Какой путь пройдет автомобиль, движущийся равноускоренно с начальной скоростью 30 км ч и ускорением 0,5 м с в квадрате в течение 1 минуты?​

Answer 1

Ответ:

дано a=0,5 м/с2   t=60 с    V0=30 км/ч   S- ?

V0=30*1000/60=500 м/мин

S=Vo*t+a*t^2/2=500+0,5*60*60/2=1400 м

Ответ S=1400 м

Answer 2

Чтобы найти путь, который пройдет автомобиль, двигаясь равноускоренно, можно воспользоваться формулой движения:

$S = V_0 t + \frac{1}{2} at^2$,

где:

• $S$ - путь, который пройдет автомобиль,
• $V_0$ - начальная скорость,
• $t$ - время,
• $a$ - ускорение.

Давайте переведем начальную скорость из км/ч в м/с:

$V_0 = 30 \, \text{км/ч} = \frac{30 \times 1000}{3600} \, \text{м/с} = \frac{250}{9} \, \text{м/с}.$

Теперь мы можем подставить значения в формулу:

$S = \left(\frac{250}{9} \, \text{м/с}\right) \cdot (1 \, \text{мин} \cdot 60 \, \text{с/мин}) + \frac{1}{2} \cdot (0,5 \, \text{м/с}^2) \cdot (1 \, \text{мин} \cdot 60 \, \text{с/мин})^2.$

Теперь давайте вычислим этот выражение:

$S = \frac{250}{9} \cdot 60 + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot (60^2).$

$S = \frac{15000}{9} + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot 3600.$

$S = \frac{5000}{3} + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot 3600.$

$S = \frac{5000}{3} + 900.$

Теперь сложим числа:

$S = \frac{5000}{3} + \frac{2700}{3} = \frac{7700}{3}.$

$S = \frac{7700}{3} \, \text{м}.$

Теперь мы можем упростить дробь:

$S = 2566.\overline{6} \, \text{м}.$

Таким образом, автомобиль, двигаясь равноускоренно с начальной скоростью 30 км/ч и ускорением 0,5 м/с², пройдет примерно 2566,67 метров за 1 минуту.