Question

1) Какой путь пройдет тело, движущееся равноускоренно из состояние покоя с ускорением 0,3 м/с², за промежуток времени 10 с? 2) Какой путь пройдет автомобиль, движущийся равноускоренно с начальной скоростью 30 км/ч и ускоренном 0,5 м/с², в течение 1 минуты? 3) Автомобиль проехал в первые 10 с 150 м, в следующие 20 с - 500 м и в последние 5 с - 50 м. Определение среднюю скорость автомобиля для каждого отрезка пути и всего пути в км/ч. 4) Шарик, скатывающийся из состояния покоя по наклонному, в первую секунду прошел 8 см. Какой путь пройдет шарик за 3 с? 5) Поезд за 10 с после начала движения скорость 36 км/ч. За какое время при таком равноускоренном движении средняя скорость поезда составит 72 км/ч? Ответы должны быть вот так: 1) 15 км 2) 1,4 3) 72 км/ч 4) 72 см 5) 20с

Answer 1

Ответ:

1)По формуле: S = v(нач.)*t + a*t^2 / 2

Подставляем: S = 0*10 + 0.3*100/ 2

S = 15 (метров)

2)дано a=0,5 м/с2 t=60 с V0=30 км/ч S- ?

V0=30*1000/60=500 м/мин

S=Vo*t+a*t^2/2=500+0,5*60*60/2=1400 м

Ответ S=1400

3)<V1>=S1/t1=150/10=15 м/c

<V2>=S2/t2=500/20=25 м/c

<V3>=S3/t3=50/5=10 м/c

<V>=S/t=700/35=20 м/c

4)l=a×(t²/2) вызазим ускорение

a=l/(t²/2) =2l/t²

a= 8×2/1²=16 см/с²

искомое расстояние l =16×(3²/2) =72 см

5)дано t1=10 с V1=36 км/ч=10 м/с Vср=72 км/ч=20 м/с

для равноускоренного движения Vср=(Vo+V)/2

так как Vo=0 V=Vср*2=40 м/с=144 км/ч

2) найдем ускорение поезда а=(V1-Vо)/t1=10/10=1 м/с

3) значит всего от начала движения пройдет время t=V/a=40/1=40 с

или 40-10=30 с после достижения скорости 36 км/ч

Ответ t=40 с или 30 с после достижения скорости 10 м/с.

Объяснение:

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый вопрос по очереди:

1) Какой путь пройдет тело, движущееся равноускоренно из состояния покоя с ускорением 0,3 м/с², за промежуток времени 10 с?

Для нахождения пути можно использовать уравнение равноускоренного движения:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2,\]

где: - \(s\) - путь, - \(u\) - начальная скорость (в данном случае из состояния покоя, поэтому \(u = 0\)), - \(a\) - ускорение, - \(t\) - время.

Подставляем известные значения:

\[s = 0 \cdot 10 + \frac{1}{2} \cdot 0,3 \cdot (10)^2 = 0 + 1,5 \cdot 100 = 150 \ м.\]

Ответ: 150 м.

2) Какой путь пройдет автомобиль, движущийся равноускоренно с начальной скоростью 30 км/ч и ускорением 0,5 м/с², в течение 1 минуты?

Сначала переведем начальную скорость из км/ч в м/с:

\[30 \ \text{км/ч} = \frac{30 \cdot 1000}{3600} \ \text{м/с} \approx 8,33 \ \text{м/с}.\]

Теперь используем тот же закон равноускоренного движения:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2.\]

Подставляем значения:

\[s = 8,33 \cdot 60 + \frac{1}{2} \cdot 0,5 \cdot (60)^2 \approx 500 + 900 \approx 1400 \ \text{м}.\]

Ответ: 1400 м.

3) Автомобиль проехал в первые 10 с 150 м, в следующие 20 с - 500 м и в последние 5 с - 50 м. Определите среднюю скорость автомобиля для каждого отрезка пути и всего пути в км/ч.

Средняя скорость \(v\) вычисляется как отношение пройденного пути к времени:

\[v = \frac{s}{t}.\]

a) Для первых 10 секунд:

\[v_1 = \frac{150}{10} = 15 \ \text{м/с}.\]

b) Для следующих 20 секунд:

\[v_2 = \frac{500}{20} = 25 \ \text{м/с}.\]

c) Для последних 5 секунд:

\[v_3 = \frac{50}{5} = 10 \ \text{м/с}.\]

d) Всего пути:

\[v_{\text{всего}} = \frac{150 + 500 + 50}{10 + 20 + 5} \approx \frac{700}{35} \approx 20 \ \text{м/с}.\]

Переведем средние скорости в км/ч:

\[v_1 \approx 15 \cdot \frac{3600}{1000} \approx 54 \ \text{км/ч},\] \[v_2 \approx 25 \cdot \frac{3600}{1000} \approx 90 \ \text{км/ч},\] \[v_3 \approx 10 \cdot \frac{3600}{1000} \approx 36 \ \text{км/ч},\] \[v_{\text{всего}} \approx 20 \cdot \frac{3600}{1000} \approx 72 \ \text{км/ч}.\]

Ответ: \(v_1 \approx 54 \ \text{км/ч}, \ v_2 \approx 90 \ \text{км/ч}, \ v_3 \approx 36 \ \text{км/ч}, \ v_{\text{всего}} \approx 72 \ \text{км/ч}.\)

4) Шарик, скатывающийся из состояния покоя по наклонной, в первую секунду прошел 8 см. Какой путь пройдет шарик за 3 секунды?

Для равномерно ускоренного движения по наклонной можно использовать тот же закон:

\[s = ut + \frac{1}{2}at^2.\]

Поскольку шарик начинает движение из состояния покоя, \(u = 0\), ускорение \(a\) можно определить из известного расстояния, пройденного за первую секунду:

\[a = \frac{2s}{t^2} = \frac{2 \cdot 0,08}{1^2} = 0,16 \ \text{м/с}^2.\]

Теперь можем найти путь за 3 секунды:

\[s = 0 \cdot 3 + \frac{1}{2} \cdot 0,16 \cdot (3)^2 = 0 + 0,24 \cdot 9 = 2,16 \ \text{м}.\]

Ответ: 2,16 м.

5) Поезд за 10 секунд после начала движения имеет скорость 36 км/ч. За какое время при таком равноускоренном движении средняя скорость поезда составит 72 км/ч?

Для нахождения времени, за которое средняя скорость будет равна 72 км/ч, можно использовать следующее уравнение:

\[v_{\text{сред}} = \frac{s}{t}.\]

Также мы знаем, что в начале движения скорость поезда составляет 36 км/ч, что можно перевести