Question

В большую теплоизолированную предварительно откачанную вакуумную камеру впрыснули немного воды при температуре t = 0°С. Какая часть этой воды практически сразу превратится в лёд? Удельная теплоёмкость воды с = 4, 2 кДж / кг-°С, удельная теплота кристаллизации воды X = 340 кДж/кг, удельная теплота парообразования воды L = 2, 3 МДж/кг. Результат вырази в процентах и округли до целого значения.

Answer 1

Ответ:

при нулевом давлении температура кипения воды будет 0 С

а поскольку вода при нуле она будет и кипеть и замерзать, а точнее часть воды выкипит, а часть замерзнет. пусть общяя масса всей воды M, а массa льда m. енергия, которая выделиться при замерзании воды уйдёт на кипячение остальной части воды.

Xm=L(M-m)

Xm+Lm=LM

m(X+L)=ML

m=ML/(X+L)

m/M=L/(X+L)

m/M=2.3*10^6/(340^10^3+2.3*10^6)=0.87=87%

Answer 2

Для вычисления того, какая часть воды превратится в лед при данной температуре и условиях, мы можем использовать следующий подход:

1. Сначала определим количество теплоты, необходимое для охлаждения всей воды до точки замерзания при температуре 0°C. Для этого используем формулу:

   Q1 = m * c * ΔT,

   где:

   • Q1 - количество теплоты (кДж),
   • m - масса воды (кг),
   • c - удельная теплоемкость воды (кДж / кг-°C),
   • ΔT - изменение температуры (°C).

   ΔT = 0°C - (-20°C) = 20°C (так как точка замерзания воды при стандартном атмосферном давлении равна 0°C, а вакуумная камера позволяет ей охлаждаться до -20°C).

   Теперь можем рассчитать Q1:

   Q1 = m * c * 20°C.

2. Далее, определим количество теплоты, необходимое для кристаллизации воды при температуре 0°C. Для этого используем удельную теплоту кристаллизации X:

   Q2 = m * X.

3. Теперь рассчитаем, какая часть воды превратится в лед, зная, что вся эта теплота Q2 будет использована для этой цели:

   Доля льда (%) = (Q2 / Q1) * 100%.

Подставим известные значения:

• Удельная теплоемкость воды (c) = 4,2 кДж / кг-°C,
• Удельная теплота кристаллизации воды (X) = 340 кДж/кг.

Предположим, что в вакуумной камере впрыснули 1 кг воды (m = 1 кг).

1. Q1 = 1 кг * 4,2 кДж / кг-°C * 20°C = 84 кДж.
2. Q2 = 1 кг * 340 кДж/кг = 340 кДж.

Теперь рассчитаем долю льда:

Доля льда (%) = (340 кДж / 84 кДж) * 100% ≈ 404%.

Теперь округлим значение до целого числа:

Доля льда (%) ≈ 404%.

Таким образом, практически вся вода в вакуумной камере при температуре 0°C превратится в лед, и доля льда составит около 404%.