Question

какова внутренняя энергия одноатомного идеального газа, находящегося в баллоне объемом 40л, если его давление равно 10 Мпа? [600кДж] (А)

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

i = 3 - число степеней свободы одноатомного газа

V = 40 л = 40·10⁻³ м³

p = 10 МПа = 10·10⁶ Па

_________________________

U - ?

1)

Внутренняя энергия:

U = (i/2)·ν·R·T = (3/2)·ν·R·T      (1)

2)

Запишем уравнение Клапейрона-Менделеева:

p·V = ν·R·T                                (2)

Тогда с учетом (2) формула (1):

U = (3/2)·p·V

U = (3/2)·10·10⁶·40·10⁻³ = 600 000 Дж    или   600 кДж

Answer 2

Для нахождения внутренней энергии одноатомного идеального газа можно использовать уравнение состояния идеального газа:

$PV = nRT$

где: P - давление газа, V - объем газа, n - количество молей газа, R - универсальная газовая постоянная, T - температура газа в Кельвинах.

Чтобы найти внутреннюю энергию, нам необходимо выразить температуру (T) в уравнении:

$T = \frac{PV}{nR}$

Теперь мы можем использовать это уравнение, чтобы найти температуру газа и затем найти внутреннюю энергию с использованием следующего уравнения:

$U = \frac{3}{2}nRT$

где U - внутренняя энергия.

Для решения этой задачи нам необходимо знать количество молей газа (n) и универсальную газовую постоянную (R).

Универсальная газовая постоянная (R) составляет приближенно 8.314 Дж/(моль·К).

Количество молей газа (n) можно найти, используя уравнение состояния идеального газа:

$n = \frac{PV}{RT}$

Теперь мы можем решить задачу:

1. Переведем давление из МПа в Па: 1 МПа = 1 000 000 Па. $P = 10 \times 10^6 \, \text{Па}$

2. Переведем объем из литров в метры кубические: 1 литр = 0.001 м^3. $V = 40 \times 0.001 \, \text{м}^3$

3. Подставим значения в уравнение для нахождения температуры: $T = \frac{PV}{nR}$

4. Найдем количество молей газа (n) с использованием уравнения состояния идеального газа: $n = \frac{PV}{RT}$

5. Теперь мы можем найти внутреннюю энергию (U) с использованием уравнения: $U = \frac{3}{2}nRT$

Подставьте значения и рассчитайте внутреннюю энергию.