Question

Пружинний маятник являє собою тягарець,що коливается на пружині. За 7,7 с тягарець подолаа шлях 1,4 м. Якою є амплітуда коливань маятника, якщо період його коливань становить 1,1 с?

Answer 1

N=t/T=6/1,5=4 - полных колебания

S=S1*N=4*A*N=4*4*4=64 см=0,64 м

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі спочатку визначимо період коливань пружинного маятника за допомогою формули:

T = 2π√(m/k)

де T - період коливань, m - маса тягарця і k - жорсткість пружини.

Далі, визначимо жорсткість пружини, використовуючи відомий час і амплітуду коливань:

T = 1.1 с (згідно з умовою задачі)

Тепер ми можемо виразити жорсткість пружини k:

k = (4π²m) / T²

Далі, використовуючи дані про шлях, подоланий за 7.7 с, і використовуючи формулу для амплітуди коливань, яка пов'язує амплітуду (A), період (T) і час коливань (t):

A = (v₀t) / 2

де v₀ - початкова швидкість, а t - час коливань.

Перш за все, визначимо початкову швидкість. Під час початкового положення тягарця у верхній точці коливань, його швидкість дорівнює нулю.

Тепер можемо обчислити амплітуду:

A = (0.5 * 7.7 с * 1.4 м) / 2 = 5.39 м

Отже, амплітуда коливань пружинного маятника становить 5.39 метрів.