Question

В целиндре со свободным поршнем находится одноатомный газ. Давление газа 10^5 Па. Какое количество теплоты надо сообщить, что бы его объем увеличился на 2 л ?​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано    P=100 000 Па

ΔV=0,002 м3

Q- ?

1) если  P= const

Q=A+ΔU=5*P*ΔV/2=2,5*100000*0,002=500 Дж

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать первый закон термодинамики, который утверждает, что изменение внутренней энергии газа равно сумме работы, совершенной над газом, и количеству теплоты, сообщенному газу:

ΔU = Q - W,

где ΔU - изменение внутренней энергии газа, Q - количество теплоты, сообщенное газу, W - работа, совершенная над газом.

В данном случае газ расширяется, поэтому работа, совершенная над газом, будет положительной и равной интегралу от давления по объему:

W = ∫(PdV) от V1 до V2,

где P - давление газа, V1 - начальный объем, V2 - конечный объем.

Давление газа равно 10^5 Па, и газ расширяется на 2 литра, что можно перевести в метры:

ΔV = 2 л = 0.002 м³.

Теперь мы можем вычислить работу:

W = ∫(10^5 Па)dV от V1 до (V1 + ΔV) W = 10^5 Па * (V1 + ΔV - V1) W = 10^5 Па * 0.002 м³ W = 200 Дж.

Теперь, зная работу, мы можем использовать первый закон термодинамики для вычисления количества теплоты:

ΔU = Q - W, Q = ΔU + W.

Изменение внутренней энергии (ΔU) в одноатомном идеальном газе связано только с изменением его температуры и числа молекул. Если предположить, что газ идеальный и моноатомный, то ΔU можно выразить через изменение температуры (ΔT) и числа молекул (n) следующим образом:

ΔU = (3/2) * n * R * ΔT,

где R - универсальная газовая постоянная (приближенное значение 8.314 Дж/(моль*К)).

Для нашего случая ΔT = 0, так как не задано изменение температуры. Таким образом, ΔU = 0, и уравнение примет следующий вид:

0 = Q - 200 Дж, Q = 200 Дж.

Итак, чтобы увеличить объем одноатомного газа на 2 литра при давлении 10^5 Па, необходимо сообщить газу 200 Дж энергии в форме теплоты.