Question

Тело падает с высоты 60 м. С начальной скоростью 4м/с определить время падения и скоростью в момент падения

Answer 1

Ответ:

Исходные данные: H (высота, с которой начало падать тело) = 60 м; V0 (начальная скорость тела, свободное падение) = 0 м/с.

Постоянные: a (ускорение тела) = g (ускорение свободного падения) = 10 м/с^2.

1) Определим скорость тела при ударе о землю: S = H = (V^2 - V0^2) / 2a = V^2 / 2g, откуда V = √(2 * g * S) = √(2 * 10 * 60) = √1200 = 34,64 м/с.

2) Вычислим время падения тела:

а) V = g * t и t = V / g = 34,64 / 10 ≈ 3,5 с.

б) H = g * t^2 / 2 и t = √(2H / g) = √(2 * 60 / 10) ≈ 3,5 с.

Answer 2

Для решения этой задачи о падении тела с высоты можно использовать уравнения движения. Ваша задача - найти время падения и скорость в момент падения. В данном случае, у вас есть начальная высота (h) и начальная скорость (u) тела.

Уравнение для вычисления времени падения (t) при известной начальной высоте и начальной скорости можно записать следующим образом:

h = ut + (1/2)gt^2

где:

• h - начальная высота (60 м)
• u - начальная скорость (4 м/с)
• g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с² на поверхности Земли)
• t - время падения (которое мы хотим найти)

Сначала найдем время падения:

60 = 4t + (1/2)(9.8)t^2

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

120 = 8t + 9.8t^2

Теперь перенесем все члены на одну сторону и приведем уравнение к квадратному виду:

9.8t^2 + 8t - 120 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Мы можем воспользоваться формулой квадратного уравнения:

t = (-b ± √(b² - 4ac)) / (2a)

где a = 9.8, b = 8 и c = -120. Подставим значения:

t = (-8 ± √(8² - 4 * 9.8 * (-120))) / (2 * 9.8)

Вычислим дискриминант:

D = 8² - 4 * 9.8 * (-120)

D = 64 + 4704

D = 4768

Теперь вычислим два значения времени, используя формулу:

t₁ = (-8 + √4768) / (2 * 9.8) t₂ = (-8 - √4768) / (2 * 9.8)

t₁ ≈ 6.63 секунды (положительное значение времени) t₂ не имеет физического смысла, так как это отрицательное значение, и время не может быть отрицательным.

Таким образом, время падения составляет приблизительно 6.63 секунды.

Теперь найдем скорость в момент падения. Для этого воспользуемся уравнением:

v = u + gt

где:

• v - скорость в момент падения (которую мы хотим найти)
• u - начальная скорость (4 м/с)
• g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²)

Подставим значения:

v = 4 + 9.8 * 6.63 ≈ 65.77 м/с

Скорость в момент падения составляет приблизительно 65.77 м/с.