Question

Каково изменение длины невесомой пружины жесткостью 400 Н/м, верхний конец которой закреплен к подвесу, а к нижнему концу прикреплен груз массой 160г?

Answer 1

Fупр.=kдельтаХ
Fупр.=Fтяж.=mg
Fтяж.=1,6 кг*10Н/кг=16 Н
Выразим удлинение пружины из формулы силы упругости:
дельтаХ=Fупр./k
дельтаX=16H/400H/м=0,04 м

Answer 2

Для вычисления изменения длины невесомой пружины при подвешивании груза, мы можем использовать закон Гука, который описывает связь между силой, действующей на пружину, и её изменением длины. Формула закона Гука выглядит следующим образом:

F = -k * ΔL

где: F - сила, действующая на пружину (в ньютонах, Н) k - коэффициент жесткости пружины (в ньютонах на метр, Н/м) ΔL - изменение длины пружины (в метрах, м)

Мы знаем, что коэффициент жесткости пружины (k) равен 400 Н/м и масса груза (m) равна 0.16 кг (160 г). Чтобы найти изменение длины пружины (ΔL), нам нужно сначала найти силу (F), действующую на пружину из-за груза. Для этого используем закон тяготения:

F = m * g

где: m - масса груза (в килограммах, кг) g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,81 м/с² на поверхности Земли)

Подставляем известные значения:

F = 0.16 кг * 9.81 м/с² ≈ 1.57 Н

Теперь мы знаем силу (F), действующую на пружину. Мы также знаем коэффициент жесткости пружины (k). Теперь мы можем найти изменение длины пружины (ΔL) с использованием закона Гука:

ΔL = -F / k

Подставляем значения:

ΔL = -1.57 Н / 400 Н/м ≈ -0.003925 м ≈ -3.925 мм

Таким образом, изменение длины невесомой пружины составляет примерно -3.925 миллиметра (отрицательный знак указывает на то, что пружина сжимается).