Question

Груз весом G=500 H, поднятый краном, опускается по вертикали со скоростью v=2м/с. При приближении к месту спуска груз заторможен до полной остановки на расстоянии (по вертикали) S=1 м. Найти натяжение троса, на котором висит груз, в период торможения, считая на этом участке движение груза равнозамедленным.

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

дано m=50 кг

G=mg=500 Н

Vo=2 м/с

V=0

S=1м

Fн- ?

1) найдем модуль ускорения при торможении

S=(V^2-Vo^2)\2ax

ax=-Vo^2/2S=- 4/2=- 2м/с2

модуль a=2 м/с2 ( вверх)

2) Fн-mg=ma

Fн=mg+ma=G+ma=500+2*50=600 Н

Ответ Fн=600 Н

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся вторым законом Ньютона для вертикального движения.

Во время равнозамедленного движения груза с постоянной скоростью v, сила натяжения троса равна его весу G:

F_1 = G

Во время торможения, когда груз замедляется до полной остановки на расстоянии S, натяжение троса будет определяться следующим образом:

F_2 = m * a

где m - масса груза, a - ускорение, обратное времени замедления (a = v^2 / (2 * S))

Масса груза m = G / g, где g - ускорение свободного падения.

Тогда натяжение троса в период торможения будет:

F_2 = (G / g) * (v^2 / (2 * S))

Подставляя известные значения, получаем:

F_2 = (500 H / 9.8 m/s^2) * (2 m/s)^2 / (2 * 1 m)

Выполняя вычисления:

F_2 = 510.2 H

Таким образом, натяжение троса в период торможения составляет 510.2 H.