Question

Груз массой 0,6 кг, Подвешенный к невесомой пружине совершает 30 колебаний в минуту. Чему равна жесткость пружины?

Answer 1

Ответ:

m = 0,2 кг.

N = 30.

t = 60 с.

k - ?

Груз, подвешенный на пружине, являет собой пружинный маятник, который совершает собственные колебания.

Период колебаний пружинного маятника Т выразим формулами: T = t / N и T = 2 * П * √m / √k, где t - время за которое маятник делает N колебаний, П - число пи, m - масса груза, подвешенного на пружине, k - жёсткость пружины.

t / N = 2 * П * √m / √k.

t2 / N2 = 4 * П2 * m / k.

k = 4 * П2 * m * N2  / t2.

k = 4 * (3,14)2 * 0,2 кг * (30)2  / (60 с)2 = 1,97 Н/м.

Ответ: пружина имеет жёсткость k = 1,97 Н/м.

Объяснение:

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать формулу для периода колебаний пружинного маятника:

T = 2π√(m/k)

где: T - период колебаний (время одного полного колебания) в секундах, m - масса груза в килограммах, k - жесткость пружины в ньютон/метр.

Мы знаем, что период колебаний T равен 1/30 минуты (так как груз совершает 30 колебаний в минуту), что можно перевести в секунды:

T = (1/30) * 60 = 2 секунды.

Также известно, что масса груза m равна 0,6 кг. Мы хотим найти жесткость пружины k. Подставим известные значения в формулу:

2 = 2π√(0,6/k)

Теперь давайте изолируем k и решим уравнение:

√(0,6/k) = 1

0,6/k = 1

k = 0,6 Н/м.

Итак, жесткость пружины равна 0,6 Н/м.