Question

Два точечных заряда 30 нКл и 10 нКл находятся в пространстве на расстоянии 10 см друг от друга. Определить напряженность поля, создаваемого этими зарядами в точке, удаленной на 9 см от положительного и на 7 см от отрицательного зарядов.​ Два точкових заряди 30 нКл та 10 нКл перебувають у просторі на відстані 10 см один від одного. Визначити напруженість поля, що створюється цими зарядами у точці, віддаленій на 9 см від позитивного та на 7 см від негативного зарядів.

Answer 1

Ответ:

Два точечных заряда 30 нКл и -10 нКл находятся в воздухе на расстоянии 10 см друг от друга. Определить напряжённость поля, создаваемого этими зарядами в точке, удалённой на 9 см от положительного заряда и 7 см от отрицательного заряда. Решение пояснить рисунком.

Решение.

Сделаем чертёж. Напряжённость поля точечного заряда в точке равна: , где Ф/м – электрическая постоянная; – расстояние от заряда до точки. Аналогично, напряжённость поля точечного заряда в точке равна: . По принципу суперпозиции, напряжённость результирующего поля в точке : . Или, используя теорему косинусов:

Два точечных заряда 30 нКл и -10 нКл находятся в воздухе на расстоянии 10 см друг от друга. Определить напряжённость поля, создаваемого этими зарядами в точке, удалённой на 9 смДва точечных заряда 30 нКл и -10 нКл находятся в воздухе на расстоянии 10 см друг от друга. Определить напряжённость поля, создаваемого этими зарядами в точке, удалённой на 9 см

Answer 2

Для определения напряженности поля, создаваемого этими двумя точечными зарядами, можно использовать закон Кулона. Напряженность электрического поля (E) в данной точке равна сумме напряженностей полей, создаваемых каждым из зарядов, так как электрические поля складываются векторно.

Закон Кулона гласит, что напряженность поля (E) в данной точке, создаваемого зарядом (Q), можно выразить следующим образом:

$E = \dfrac{k \cdot |Q|}{r^2}$

где:

• $E$ - напряженность поля,
• $k$ - постоянная Кулона ($k \approx 8.99 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2$ в СИ),
• $|Q|$ - абсолютная величина заряда,
• $r$ - расстояние от заряда до точки, в которой определяется напряженность поля.

Для нахождения напряженности поля, создаваемой положительным зарядом ($Q_1 = 30 \, \text{нКл}$) на расстоянии 9 см (или 0.09 м) от него:

$E_1 = \dfrac{k \cdot |Q_1|}{(0.09 \, \text{м})^2}$

Для нахождения напряженности поля, создаваемой отрицательным зарядом ($Q_2 = -10 \, \text{нКл}$) на расстоянии 7 см (или 0.07 м) от него:

$E_2 = \dfrac{k \cdot |Q_2|}{(0.07 \, \text{м})^2}$

Теперь найдем сумму этих двух напряженностей, так как они направлены в разные стороны (положительный заряд создает поле, направленное от него, а отрицательный - к нему):

$E_{\text{всего}} = E_1 + E_2$

Подставляем значения:

$E_{\text{всего}} = \dfrac{k \cdot |30 \, \text{нКл}|}{(0.09 \, \text{м})^2} + \dfrac{k \cdot |(-10 \, \text{нКл})|}{(0.07 \, \text{м})^2}$

Вычисляем:

$E_{\text{всего}} = \dfrac{8.99 \times 10^9 \cdot 30 \times 10^{-9}}{(0.09)^2} + \dfrac{8.99 \times 10^9 \cdot 10 \times 10^{-9}}{(0.07)^2}$

$E_{\text{всего}} \approx 3.87 \times 10^5 \, \text{Н/Кл}$

Таким образом, напряженность поля, создаваемая этими зарядами в указанной точке, составляет примерно $3.87 \times 10^5 \, \text{Н/Кл}$ и направлена от положительного заряда к отрицательному.