Question

1. Вдоль оси Y движется точка по закону y=−5 м−3 м/с⋅(t−3 c). Чему равна проекция скорости точки на ось y? Ответ выразите в м/с, округлите до целого числа. 2. Число В какой момент времени тело находится в координате y1=−2 м? Ответ выразите в секундах, округлите до целого числа. 3. Число В точке с какой координатой находится тело в момент времени 5 с? Ответ выразите в м, округлите до целого числа.

Answer 1

Дано:

y = -5 - 3 · (t-3)

$y_1 = 2 m\\t_2 = 5 c$

$v_y - ?\\t_1 - ?\\y_2 - ?$

1. Формула расстояния при равноускоренном движении:

$x = x_0+v_0t+\dfrac{at^2}{2}$

Поскольку у нас a = 0 из общего вида уравнение, можно сказать, что тело движется равномерно. А значит v₀ (которое выступает множителем возле t) = -3 (м/с)

Это - и есть проекция скорости точки на ось у - $v_y$.

2. Подставим -2 в левую часть формулы и найдем t:

$-2 = -5-3(t-3)\\3 = -3(t-3)\\t-3 = -1\\t = 2$

То есть, тело будет на координате y = -2 метра после 2-х секунд после начала движения.

3. Поставим t = 5 секунд в уравнение и вычислим y:

$y = -5-3(5-3) = -5-6 = -11$

Значит, тело в момент времени t = 5 секунд будет на координате y = -11 метров

Ответ: -3 м/с; 2 секунды; -11 метров

Answer 2

1. Дано уравнение движения точки по оси Y: y = -5 м - 3 м/с * (t - 3 c).

Для определения проекции скорости точки на ось Y необходимо взять производную от функции y по времени (t):

v = d(y)/dt = -3 м/с * 1

Проекция скорости точки на ось Y равна -3 м/с.

2. Дано уравнение движения точки по оси Y: y = -5 м - 3 м/с * (t - 3 c).

Для определения времени, когда точка находится в координате y1 = -2 м, необходимо решить уравнение:

-2 м = -5 м - 3 м/с * (t - 3 c)

-2 м + 5 м = -3 м/с * (t - 3 c)

3 м = 3 м/с * (t - 3 c)

t - 3 c = 1

t = 4 c

Тело находится в координате y1 = -2 м в момент времени 4 с.

3. Дано уравнение движения точки по оси Y: y = -5 м - 3 м/с * (t - 3 c).

Для определения координаты точки в момент времени 5 с, необходимо подставить t = 5 с в уравнение:

y = -5 м - 3 м/с * (5 с - 3 c)

y = -5 м - 3 м/с * 2 с

y = -5 м - 6 м

y = -11 м

Тело находится в точке с координатой -11 м в момент времени 5 с.