Question

Кислород, находящийся при давлении р1 = 0,5 МПа и температуре Т = 350 К, подвергли сначала адиабатическому расширению от объёма V1 = 1 л до объема V2 = 2 л, а затем изобарному расширению, в результате которого объем газа увеличился от объёма V2 до V3 = 3 л. Построить график этих процессов на диаграмме р=(V). Определить работу расширения газа в изобарном процессе

Answer 1

1. Уравнение адиабаты для нашего процесса (см. Картинку, формулы справа сверху)

(р1/р2) = (V2/V1)^γ. (*)

Для двухатомного кислорода: γ = Ср/Сv = (7/2)/(5/2) = 7/5 = 1,4.

Считаем по (*) давление р2 в конце адиабатного процесса. р2 = р1*((V1/V2)^γ = 0.5*10^6*(1/2)^1.4 = 1.895*10^5 Па.

2. Работа А в изобарном расширении: А = р2*ΔV = { { ΔV = 3 л – 2л = 1*10^(-3) м^3 } } = 1.895*10^5*1*10^(-3) = 1,895*10^2 Дж = ~190 Дж.

Answer 2

Для построения графика на диаграмме p-V (давление-объем) и определения работы расширения газа в изобарном процессе, мы можем воспользоваться уравнением состояния и законами термодинамики.

Первый этап: Адиабатическое расширение от V1 до V2. В адиабатическом процессе выполнено следующее уравнение: p1 * V1^γ = p2 * V2^γ,

где p1 и V1 - начальное давление и объем, p2 и V2 - конечное давление и объем, γ - коэффициент адиабатической экспансии (для двухатомного газа, такого как кислород, γ ≈ 1.4).

Мы знаем p1 = 0.5 МПа, V1 = 1 л, V2 = 2 л, и γ = 1.4. Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти p2: 0.5 * 1^1.4 = p2 * 2^1.4, p2 = 0.5 / 2^1.4 ≈ 0.177 МПа.

Таким образом, после адиабатического расширения p2 ≈ 0.177 МПа.

Теперь, переход ко второму этапу: Изобарное расширение от V2 до V3. В изобарном процессе работа расширения газа определяется следующим образом: W = p * (V3 - V2),

где p - постоянное давление, которое в данном случае равно p2 ≈ 0.177 МПа, V2 = 2 л, и V3 = 3 л.

W = 0.177 МПа * (3 л - 2 л) = 0.177 МПа * 1 л = 0.177 МПа*л.

Теперь у нас есть значение работы расширения в изобарном процессе.

Чтобы построить график на диаграмме p-V, вы можете нарисовать график двух процессов:

1. Адиабатическое расширение от (p1, V1) до (p2, V2).
2. Изобарное расширение от (p2, V2) до (p2, V3).

График будет представлять собой кривую, начиная с точки (p1, V1), затем проходя через (p2, V2) и заканчивая точкой (p2, V3).