Question

Задание 7. Груз массой 4 кг растягивает пружину на 8 см. Какой массы должна быть у груза, который растянет пружину на 12 см. [2]

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

m1=4 кг

X1=8 см

X2=12 см

m2- ?

F2/F1=m2g/m1g=kX2/kX1

X2/X1=m2/m1

m2=12*4/8=6 кг

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Гука, который описывает упругое деформирование пружины:

F = -k * x

Где: F - сила, действующая на пружину (Ньютоны) k - коэффициент упругости пружины (Н/м) x - удлинение (сжатие) пружины (метры)

Известно, что груз массой 4 кг растягивает пружину на 8 см (0,08 м):

x1 = 0,08 м

Мы можем выразить коэффициент упругости пружины k из этого уравнения:

F1 = -k * x1

• m * g = -k * x1

где: m - масса груза (кг) g - ускорение свободного падения (приближенно равно 9,8 м/с²)

Теперь мы можем выразить k:

k = (m * g) / x1

Теперь, чтобы найти массу груза m2, который растянет пружину на 12 см (0,12 м), мы можем использовать тот же закон Гука:

x2 = 0,12 м

F2 = -k * x2

Теперь мы хотим, чтобы F2 было таким же, как F1 (иначе груз не растянет пружину на те же 8 см). Поэтому:

F2 = F1 -k * x2 = -k * x1

Теперь мы можем выразить массу груза m2:

-m2 * g = -k * x1 m2 = (k * x1) / g

Теперь, подставив значение k из первого уравнения, получим массу груза m2:

m2 = ((m * g) / x1) * x1 / g

Масса груза m2 не зависит от ускорения свободного падения g, поэтому:

m2 = m

Итак, масса груза m2, который растянет пружину на 12 см, должна быть такой же, как и масса груза m, который растягивает пружину на 8 см. Таким образом, m2 = 4 кг.