Question

Космический корабль массой 4800 кг двигался по орбите со скоростью 8000 м/с. При торможении из него были выброшены тормозными двигателями 500 кг продуктов сгорания со скоростью 800 м/с относительно корпуса в направлении движения. Определите скорость корабля после торможения

Answer 1

Ответ:

Из закона сохранения импульса:

m1*V1=(m1-m2)U-m2*V2

U=m1*V1+m2*V2/(m1-m2)=4800*8000+500*800/4300=5700 м/с

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать закон сохранения импульса. Первоначальный импульс корабля до торможения равен его массе, умноженной на начальную скорость:

Импульс корабля до торможения (до) = Масса корабля (M) * Начальная скорость (V) Импульс корабля до торможения (до) = 4800 кг * 8000 м/с = 38,400,000 кг*м/с

Тормозные двигатели выбрасывают продукты сгорания, и так как они двигаются со скоростью 800 м/с относительно корпуса корабля, их импульс равен массе выброшенных продуктов сгорания (m) умноженной на скорость выброса (v):

Импульс тормозных двигателей (после) = Масса выброшенных продуктов (m) * Скорость выброса (v) Импульс тормозных двигателей (после) = 500 кг * 800 м/с = 400,000 кг*м/с

Согласно закону сохранения импульса, сумма импульсов до и после торможения должна оставаться const:

Импульс корабля до = Импульс корабля после + Импульс тормозных двигателей после

38,400,000 кгм/с = Импульс корабля после + 400,000 кгм/с

Импульс корабля после = 38,400,000 кгм/с - 400,000 кгм/с = 38,000,000 кг*м/с

Теперь, чтобы найти скорость корабля после торможения (V после), мы можем разделить импульс корабля после на массу корабля (M):

V после = Импульс корабля после / Масса корабля V после = 38,000,000 кг*м/с / 4800 кг = 7,916.67 м/с

Таким образом, скорость корабля после торможения составляет около 7,916.67 м/с.