Question

Яку масу бензину витратили двигуни літака, що пролетів 700 км із середньою швидкістю 200км/год. Середня потужність двигунів літака при ККД 30% становить 2 МВт.​

Answer 1

Ответ:

Потрібно приблизно 1825,94 кг бензину.

Объяснение:

Дано:

l = 700 км = 700000 м

P = 2 МВт = 2000000 Вт

η = 30% = 0,3

q = 46 МДж/кг = 46000000 Дж/кг

v(сер) = 200 км/год = 55,56 м/с

Знайти: m.

Розв’язок:

η = A(к) / Q₁ * 100%

A(к) = P * t, а Q₁ = qm => η = (P * t) / (q * m)

t = l / v =>     m = (P * l) / η * v * q

m = (2000000 Вт * 700000 м) / (0,3 * 46000000 Дж/кг * 55,56 м/с) ≈ 1825,94088 кг

Відповідь: m = 1825,94 кг.

Answer 2

Для визначення маси бензину, яку витратив літак, спочатку ми можемо визначити час, протягом якого він летів, використовуючи формулу:

час = відстань / швидкість.

У нашому випадку:

відстань = 700 км швидкість = 200 км/год

час = 700 км / 200 км/год = 3.5 години.

Тепер, коли ми знаємо час, можемо використовувати формулу для обчислення енергії, витраченої на роботу двигуна:

енергія = потужність * час.

У нашому випадку:

потужність = 2 МВт = 2 * 10^6 Вт час = 3.5 години = 3.5 * 3600 секунд (переведемо години в секунди)

енергія = 2 * 10^6 Вт * 3.5 * 3600 сек = 2 * 10^6 Вт * 12600 сек = 2.52 * 10^10 джоулів.

Тепер, ми можемо визначити кількість бензину, витрачену на цю роботу. Для цього нам потрібно врахувати ККД (коефіцієнт корисної дії) двигуна, який у нас становить 30%.

ККД виражає відношення корисної енергії до всієї енергії, витраченої двигуном. Тобто:

ККД = (корисна енергія / загальна енергія) * 100%

0.3 (або 30%) = (корисна енергія / 2.52 * 10^10 джоулів) * 100%

Тепер ми можемо визначити корисну енергію:

корисна енергія = 0.3 * 2.52 * 10^10 джоулів = 7.56 * 10^9 джоулів.

Оскільки бензин має енергетичну щільність приблизно 31,536,000 джоулів на літр, ми можемо визначити масу бензину:

маса бензину = корисна енергія / енергетична щільність бензину.

маса бензину = (7.56 * 10^9 джоулів) / (31,536,000 джоулів/л) ≈ 239.81 літрів.

Отже, для прольоту 700 км літак, в середньому, витратив близько 239.81 літрів бензину при заданому ККД двигуна.